Уравнение с параметром

[DjD USB]

Для каждого значения параметра $a$ решите уравнение
$\log_6(x^2-3x+3-a)=\log_6(x-a)$. Если приравнять логарифмируемые выражения то а уйдет, даже не знаю что делать. Или это опечатка?

[gris]

А область определения?

[DjD USB]

Аааа блин

[TOTAL]

DjD USB в сообщении #643045 писал(а):

Если приравнять логарифмируемые выражения то а уйдет, даже не знаю что делать.

Пусть $a$ уходит. А Вы оставайтесь и решайте уравнение. Про область определения логарифма не забудьте.

[DjD USB]

TOTAL в сообщении #643052 писал(а):

DjD USB в сообщении #643045 писал(а):

Если приравнять логарифмируемые выражения то а уйдет, даже не знаю что делать.

Пусть $a$ уходит. А Вы оставайтесь и решайте уравнение. Про область определения логарифма не забудьте.

Да, уже понял.

-- Вс ноя 11, 2012 17:16:08 --

Все равно не догоняю. Ну вот ОДЗ: $x>a$ и $x^2-3x+3-a>0$. Во втором считаем дискриминант $D=-3+4a$. А дальше что найти корни и разложить на числовую прямую? Или как?

[gris]

Не так. Вы найдите начале необходимые условия решения. Это и будут корни уравнения без $a$. А потом для каждго корня найдите те значения $a$, при которых сами понимаете что. А потом объединяйте, помолясь.

[DjD USB]

Ааа кажись понял Если a<1 то 2 решения x=1, x=3 т.к. x>a. При $1\le a<3$ 1 решеие х=3, ну и при а>3 решений нет. Но я так и не понял что с квадратным уравнением делать?

-- Вс ноя 11, 2012 17:29:46 --

gris ваше сообщение я увидел только после того, как сам свое написал

-- Вс ноя 11, 2012 17:32:45 --

Но все равно я не понимаю что делать с уравнением.

[gris]

Квадратное уравнение решили правильно.
Теперь займитесь корнями. Подставим в уравнение корень $x=1$
Получим некоторое уравнение уже без $x$.

[DjD USB]

Получим a<1

-- Вс ноя 11, 2012 17:43:59 --

Да если подставим х=1 то получим верное равенство при а<1

[gris]

Вот именно. То есть при $a<1$ уравнение имеет корень Sx=1$.
Теперь для $x=3$. В принципе, Вы уже написали ответ, так ка именно для этих двух корней условия на существование обоих часте совпадают.

[DjD USB]

gris в сообщении #643128 писал(а):

Вот именно. То есть при $a<1$ уравнение имеет корень Sx=1$.
Теперь для $x=3$. В принципе, Вы уже написали ответ, так ка именно для этих двух корней условия на существование обоих часте совпадают.

Да, все понял. Спасибо!

[nnosipov]

При таком подходе самое сложное --- это записать ответ к задаче.

[DjD USB]

nnosipov в сообщении #643130 писал(а):

При таком подходе самое сложное --- это записать ответ к задаче.

А что вы предлагаете?

[gris]

А, недавно обсуждали
Если записать традиционно, с фигурной скобкой, то это получается как бы система, тогда как по сути это совокупность.
Лучше тогда без скобок:

При $a\in (-\infty, 1)x_1=1;x_2=3 ;$
При $a\in [1, 3) x=3;$
При $a\in [3,\infty) $ нет корней

или

При $a<1 x=1;$ и т.д.

Или не то имеется в виду?

[TOTAL]

gris в сообщении #643182 писал(а):

При $a\in (-\infty, 1) x=1;$
При $a\in [-\infty, 3) x_1=1;x_2=3;$
Или не то имеется в виду?

Не это.

-- Вс ноя 11, 2012 20:32:04 --

gris в сообщении #643182 писал(а):

При $a\in (-\infty, 1)x_1=1;x_2=3 ;$
При $a\in [-\infty, 3) x=3;$

И не это.