Как называется?

[galaxy]

Даны числа $p_0, ..., p_{L-1}$ (допустим, назовем их частями.) Зададим функцию $S(n)$, которая сопоставляет числу $n\in\{0,...,2^L-1\}$ сумму тех частей $p_k$, которым соответствуют единицы в двоичном представлении числа $n=(b_{L-1} ... b_0)_2$. Т.е. $S(n)=\sum_{k=0}^{L-1}{p_k b_k}$. Получается последовательность чисел $\{S(n)\}_{n=0}^{2^L-1}$.

Примеры таких последовательностей:
0. A001477 ($p_k=2^k$)
1. A000120 ($p_k=1$)
2. A029931 ($p_k=k+1$)

Как называется такой способ построения последовательностей?
И где об этом можно почитать? (можно на английском)

[maxal]

Непонятно почему он как-то должен называться. Какого-то сакрального смысла или особых приложений у этого способа нет. Разве что он немного напоминает запись в смешанных системах счисления (в данном случае по основаниям $p_0, p_1, \dots$).

[galaxy]

Спасибо, думаю я уже разобрался. Это эквивалент системы Радемахера (дискретный случай, с поправкой на константный множитель и порядок функций.)

(Оффтоп)

Если бы я искал сакральный смысл, то я бы обратился на форум другого толка. Просто меня интересуют некоторые вещи связанные с бинарным представлением числа, независимо от приложений, пока. Кроме того, от системы Радемахера к системе Уолша всего один шаг, поэтому система Уолша попала в область моих интересов. Вот и весь смысл.