2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 17:28 


29/08/11
1759
Есть функция $y=\ln\left(\frac{x+2}{x-1}\right)$

Предел слева в точке $-2$ равен $-\infty$

А существует ли действительный предел справа в этой точке?

-- 07.11.2012, 18:41 --

Я думаю, что не существует, так как при стремлении $x\to2+0$, выражение, которое стоит в логарифме, стремится к нулю, оставаясь отрицательным числом, поэтому и не существует этого предела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 18:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Для существования одностороннего предела в точке функция должна быть определена в некоторой соответственно односторонней выколотой окрестности этой точки. А здесь такой окрестности не существует, поскольку функция не определена на отрезке $[-2,1]$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10078
Вроде как ТС говорит об односторонних пределах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 19:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Dan B-Yallay в сообщении #641229 писал(а):
Вроде как ТС говорит об односторонних пределах.

Так и gris говорит ровно о том же, только аккуратнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 19:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
На самом деле я вначале написал про общее определение предела, но тут же поправился.
Из-за чего допустил некоторые вольности. По-моему, говорится "проколотая" окрестность, а одностронние окрестности даже и не употребляются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Односторонние пределы
Сообщение07.11.2012, 19:16 


29/08/11
1759
gris
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group