Однородное дифф. уравнение

[ИСН]

теперь скомбинировать это с первоначальным выражением, и...

[Limit79]

$\sqrt{t^2+1}+t=\sqrt{t^2+1}-t$ или?

[Shtorm]

Не, ну константа интегрирования в любом случае должна остаться

[Limit79]

Сложить их?

[ИСН]

Вам для этого действительно понадобилось бы больше времени, чем чтобы дождаться ответа на форуме?

[Limit79]

$t = \pm \sqrt{\frac{C}{x^4}-1}$

Вот такая штука получилась.

[ИСН]

Да ну?

[Limit79]

$\sqrt{t^2+1}+t=\frac{C}{x^2}$

$\sqrt{t^2+1}-t=\frac{C}{x^2}$

$\sqrt{t^2+1}+t+\sqrt{t^2+1}-t=\frac{C}{x^2}+\frac{C}{x^2}$

$2\sqrt{t^2+1}=\frac{2C}{x^2}$

$\sqrt{t^2+1}=\frac{C}{x^2}$

$t^2+1=\frac{C}{x^4}$

$t^2=\frac{C}{x^4}-1$

$t= \pm \sqrt{\frac{C}{x^4}-1}$

[ИСН]

Ко второй строчке имею основательные претензии.

-- Пт, 2012-11-02, 23:19 --

Откуда она ВНЕЗАПНО взялась?

[Limit79]

Ой, перепутал.

[ИСН]

так-так-так

[Limit79]

$2\sqrt{t^2+1} = \frac{C^2+x^4}{x^2C}$

[ИСН]

То-то же. А как Вы это получили? Последнее действие какое было? Сложили два уравнения? А зачем?

[Limit79]

ИСН
Да, сложил два уравнения. Ввиду того, что больше не знаю, что там еще можно сделать.

[ИСН]

Цитата:

Оскар Уайльд был прав в одном: недостаток воображения - это грех. Я даже иногда думаю, что таков всякий грех. Во всяком случае, худшие вещи в мире порождены именно недостатком воображения.