Нужна подсказка по методологии выведения формулы

[arsmagic]

Доброе время суток!

Прошу подсказать, как решать подобные задачи, дать направление, что и где почитать.

Дано рекурсивное уравнение, надо вывести формулу для общего случая, без рекурсии.

Вот пример:

$F(n)=2F(\lceil An \rceil)+3n^2$
где $0,5 \leq A \leq 0,75$,
для определенных $n \leq N \Rightarrow F(n)=C $.


В общем случае $A=A(n) \simeq 0,75 \cdot \frac {n-N} n$

Заранее благодарен за ответы.

[Sonic86]

Есть несколько приемов в книге Конкретная математика. Есть решение линейных однородных разностных уравнений. Но на самом деле общих приемов нет. И вообще класс функций, определяемых рекурсивными уравнениями, скорее всего шире, чем класс элементарных функций, например.