Цепные дроби [Теория чисел]

[Whitaker]

Здравствуйте, уважаемые друзья!

Читаю книгу А. Я. Хинчина "Цепные дроби" и на странице 18 доказывается следующая интересная теорема:
Для сходимости цепной дроби $[a_0; a_1, a_2, \dots]$ необходимо и достаточно, чтобы ряд $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n$ был расходящимся.

По этой теореме возник один вопрос и хотелось бы получить на него ясный ответ.
Там получаются следующие неравенства: $q_k<\dfrac{q_{k-2}}{1-a_k}$ и $q_k<\dfrac{q_{k-1}}{1-a_k}$

Таким образом для всех $k\geqslant k_0$ мы имеем $q_k<\dfrac{q_l}{1-a_k}$, где $l<k$.
Что-то никак не могу догнать этот момент (последнее неравенство)? Как он берется вообще?

С уважением, Whitaker.

[RIP]

Там имеется в виду, что это неравенство выполнено для некоторого $l<k$ (а не для всех). Просто плохо сказано.

[Whitaker]

RIP
получается, что в качестве $l$ мы можем взять либо $k-1$, либо $k-2$?

[RIP]

получается, так

[Whitaker]

Спасибо за помощь, RIP!