2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 10:56 


10/10/10
109
$A$ - матрица
$A^2=E$
$B$ - диагональная матрица с коэффициэнтами на диагонали равными 1 или -1
$TT^{-1}=E$
$A=TBT^{-1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 11:09 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Ответ верный.

 Профиль  
                  
 
 Re: все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 15:17 


10/10/10
109
а как доказать

 Профиль  
                  
 
 Re: все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 16:05 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Рассмотрите линейный оператор $\varphi$, заданный матрицей $A$ в каком-нибудь базисе $n$-мерного векторного пространства. Докажите, что $\dim{\ker{(\varphi-\varepsilon})}+\dim{\ker{(\varphi+\varepsilon})}=n$, где $\varepsilon$ --- тождественный оператор.

 Профиль  
                  
 
 Re: все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 18:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Однако проще жорданову форму посмотреть.

 Профиль  
                  
 
 Re: все ли корни уравнения я нашел?
Сообщение01.11.2012, 18:45 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
bot в сообщении #638857 писал(а):
Однако проще жорданову форму посмотреть.
Да, но не всем про неё рассказывают.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group