Что такое математическая культура?

[Munin]

Называние кортежей векторами - это программистский жаргон: там векторами принято называть кортежи элементов одного множества, изначально - чисел.

К матрицам: разумеется, надо $[A][B]=\left[\begin{bmatrix}1&0\\0&-1\end{bmatrix}^{\vphantom{1}}\right]$ :-)

[arseniiv]

Munin в сообщении #636993 писал(а):

Называние кортежей векторами - это программистский жаргон: там векторами принято называть кортежи элементов одного множества, изначально - чисел.

Да, как-то вроде уже встречалось такое объяснение. Но разве это уже не должно было уйти в прошлое? Я вот только в C++ STL видел один vector<T> — и всё. Везде списки.

[Munin]

А зачем этому уходить в прошлое? Для программирования именно это название удобно.

[Sonic86]

(про программистский жаргон и векторы)

Munin в сообщении #636993 писал(а):

Называние кортежей векторами - это программистский жаргон: там векторами принято называть кортежи элементов одного множества, изначально - чисел.

Ммм, на самом деле у программистов с этим все похуже. Изначально там есть некие конкретные структуры данных, более конкретные чем множества или вектора. Конкретизация проявляется в размере типа или объекта (ну еще в объявлении его, но это ладно) и в операциях с ним. Самое первое - это массив - это упорядоченное мультимножество заранее (до компиляции) объявленного размера. Размер массива вычислить за $O(1)$ как функцию от массива нельзя - нужна переменная, например, либо никак. В других языках основная структура - это список, либо более экзотические структуры. Потом идут указатели, но я с ними так и не разобрался, потому точно не скажу, но более сложные структуры делаются с помощью указателей. Векторов там сначала просто нет, а потом они появляются как классы в разных языках, написанные на основе более базовых структур. В С++ (м.б. в C#) вектор - это именно некий конкретный класс, для его экземпляров (собственно, векторов) мы можем вычислить его размер через метод (для массива - не можем), быстро вставить элемент в конец или удалить его оттуда, все остальное работает медленнее. Т.е. если Вы сишнику скажете "вектор", то он поймет это как вектор, если дельфину (еще PHPшнику, SQL-щику и, наверное, Lisp-еру) так скажете - он либо переспросит, либо подумает про массив (лиспер - про список) и будет явно говорить "массив" (ассоциативный массив в PHP, список в лиспе), либо еще чего. Множества есть в паскале, но там это тоже то ли специальные типы, то ли даже классы и они на обычные множества тоже, помниться, не сильно похожи. Слово "кортеж" я у простых программистов не видел, слова "множество" и "вектор" они не употребляют в математическом смысле - либо как классы, либо геометрически, либо не употребляют.
У фортрановцев, наверное, только массивы, в Васике скорее всего тоже, на ассемблерах наверное имеет место нечто страшное. У кого-то еще есть стеки, чем они от массивов отличаются, я не знаю. В Жабе скорее всего как в С++. А еще есть очереди.
Где-то в Вики видел страшную таблицу с аналогами векторов и массивов как структур данных в разных ЯП. Таблица на 3 стр была. Сейчас не нашел. Но немного ужаснуться можно тут:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0% ... 1%8B%D1%85

Ну это я так

[EtCetera]

(Sonic86)

Sonic86 в сообщении #637060 писал(а):

Слово "кортеж" я у простых программистов не видел

Даже у тех, кто пишет на SQL?

[Sonic86]

(кортежи в SQL)

EtCetera в сообщении #637080 писал(а):

Даже у тех, кто пишет на SQL?

Да, вру. Вроде так:

row TABLE%type;

Но это совсем не абстрактный кортеж как в математике: для создания такого кортежа надо объявить таблицу именно с таким набором столбцов, если захотите один тип в кортеже исправить - надо создать другую таблицу. Это при том, что таблицы от фонаря не создаются, обычно в них данные пишут. Кортеж бесконечного размера также невозможен. Нельзя взять произвольное число $n$ типа number и объявить от него кортеж из $n$ чисел типа number - для произвольного выполнения этой операции надо создать 1-ю таблицу с одним столбцом типа number (кстати, число знаков в number надо писать), 2-ю таблицу с двумя столбцами типа number, 3-ю таблицу с двумя столбцами типа number.... Либо юзать динамический SQL... ха! а DML в динамическом SQL-е не выполняются вообще. Кроме того, вообще нельзя объявить кортеж кортежей.
Так что это совсем не кортеж, а некая специальная SQL-ная фигня.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #637060 писал(а):

В С++ (м.б. в C#) вектор - это именно некий конкретный класс

Нет, вектор - это абстрактное понятие, а вот vector - уже конкретный класс, точнее, std::vector<> - конкретный шаблон класса.

Sonic86 в сообщении #637060 писал(а):

Т.е. если Вы сишнику скажете "вектор", то он поймет это как вектор, если дельфину (еще PHPшнику, SQL-щику и, наверное, Lisp-еру) так скажете - он либо переспросит, либо подумает про массив (лиспер - про список) и будет явно говорить "массив" (ассоциативный массив в PHP, список в лиспе), либо еще чего.

Любой программист должен понимать "вектор" как массив. В лиспе они, кстати, есть, хотя и не в чистом. А вот понимать под "вектором" список - ошибка, которую грамотный лиспер не совершит.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #637087 писал(а):

Нет, вектор - это абстрактное понятие

Munin в сообщении #637087 писал(а):

Любой программист должен понимать "вектор" как массив.

Ну может и должен. Я не знаю.

Munin в сообщении #637087 писал(а):

Любой программист должен понимать "вектор" как массив.

Munin в сообщении #637087 писал(а):

А вот понимать под "вектором" список - ошибка

Не очень понятно. По идее вектор - это как не массив, так и не список. Частично, по разным причинам, частично - по общим. Если общаться на естественном языке и устанавливать соответствие между математическими терминами и программистскими, то как массиву, так и списку будет соответствовать вектор.
Т.е. либо они оба соответствуют, либо оба не соответствуют. Почему список может не соответствовать, а вектор соответствовать - мне не особенно понятно.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #637060 писал(а):

У кого-то еще есть стеки, чем они от массивов отличаются, я не знаю.

Структура данных - это, грубо говоря:
1. Какие операции с ней можно делать.
2. С какой вычислительной эффективностью (затраты памяти и времени).
Вектор aka массив - это $N$ элементов, занимающих в памяти $O(N),$ выборка и запись любого из них за $O(1),$ вставки-вырезания-изменения размера нет. Динамический вектор, как в C++, позволяет менять размер, за время $O(N)$ в худшем случае, и $O(\ln N)$ амортизированно; позволяет добавлять и удалять последний элемент за счёт изменения размера.

-- 28.10.2012 23:15:32 --

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #637091 писал(а):

Не очень понятно. По идее вектор - это как не массив, так и не список.

Да не, вектор и массив - одно и то же. У программистов. А список - это $N$ элементов, занимающих в памяти $O(N),$ выборка и запись $k$-го по счёту - за $O(k),$ (то есть амортизированно и пессимально за $O(N)$), но если на него сохранили указатель (aka итератор), то за $O(1),$ есть вставка-вырезание в любом месте за $O(1).$ Вставка-вырезание не инвалидит итераторов, в отличие от динамического массива.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #637092 писал(а):

Да не, вектор и массив - одно и то же. У программистов.

В смысле Вы думаете, что программисты используют термин "вектор" в программистском смысле? Хм, не знаю, я таких ни в реале, ни в гугле не видел... Если имелся ввиду математический смысл, то даже в плане конструирования объектов массив более ограничен, чем вектор - у массива нельзя найти его длину.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #637104 писал(а):

В смысле Вы думаете, что программисты используют термин "вектор" в программистском смысле?

От ситуации зависит. Я думаю, альпинисты тоже слово "кошка" используют не всегда в альпинистском смысле...

Sonic86 в сообщении #637104 писал(а):

у массива нельзя найти его длину

Как это нельзя? Она у него просто есть. Язык может не предоставлять к ней доступа, но это редкое извращение.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #637110 писал(а):

От ситуации зависит. Я думаю, альпинисты тоже слово "кошка" используют не всегда в альпинистском смысле...

Ну вот я не видел просто, чтобы они слово "вектор" использовали в программистском смысле. Ну может у меня знакомые программисты такие

Munin в сообщении #637110 писал(а):

Как это нельзя? Она у него просто есть. Язык может не предоставлять к ней доступа, но это редкое извращение.

Ну вот нельзя. Надо переменную хранить, чтобы в цикле бегать по массиву, да и вообще, для большей ясности кода. И она иногда нужна бывает (сейчас уже пример не приведу - не помню).
А я думал, что это массовое извращение Надо посмотреть, как в Жабе сделано. Если в Жабе так же, как в С++, то извращение именно массовое.
Есть еще такое: нельзя объявить массив массивов. Нельзя объявить один массив разнородных объектов. Несмотря на простоту и некоторое удобство, массив плохо вписывается в конструкции типообразования.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #637117 писал(а):

Ну вот я не видел просто, чтобы они слово "вектор" использовали в программистском смысле. Ну может у меня знакомые программисты такие

Наверное, сейчас это, действительно, осталось только в узком смысле C++-ного vector<>. Зато можно встретить в таком смысле в книжках годов 70-х.

Sonic86 в сообщении #637117 писал(а):

Ну вот нельзя. Надо переменную хранить, чтобы в цикле бегать по массиву

Зачем переменную, когда это константа?

Разумеется, для динамических массивов, и для массивов неопределённой длины (бывает такое извращение) - это переменная, и иногда недоступная.

Sonic86 в сообщении #637117 писал(а):

Есть еще такое: нельзя объявить массив массивов.

Да вы что! Можно, конечно.

Sonic86 в сообщении #637117 писал(а):

Нельзя объявить один массив разнородных объектов.

В некоторых языках можно. Ещё в некоторых языках можно иметь массив массивов разной длины.

Sonic86 в сообщении #637117 писал(а):

Несмотря на простоту и некоторое удобство, массив плохо вписывается в конструкции типообразования.

Типообразование начиналось с массивов :-) Дядька Вирт это придумал, или дядька Дейкстра, не помню точно. Книжка называлась "Аглоритмы + структуры данных = PROFIT!!!".

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #637125 писал(а):

Зачем переменную, когда это константа?

Не знаю. Так можно.

Munin в сообщении #637125 писал(а):

Sonic86 писал(а):

Есть еще такое: нельзя объявить массив массивов.

Да вы что! Можно, конечно.

И как? Пример можете показать?

Munin в сообщении #637125 писал(а):

В некоторых языках можно. Ещё в некоторых языках можно иметь массив массивов разной длины.

Ну это наверное хорошие языки. В С++ нельзя.

[_Ivana]

(Оффтоп)

Sonic86, я вам опять рискну дать ссылки на некоторые тексты, а вы их, по традиции, можете снова не читать И продолжать оставаться в текущих представлениях и рассуждать о "хороших языках" в частности.
http://russian.joelonsoftware.com/Artic ... asics.html - и другие статьи с того же сайта, как раз в тему математической культуры
http://www.rsdn.ru/article/cpp/ObjectsAndPointers.xml