Код Рида-Соломона

[vlad_light]

В очень срочном порядке нужна помощь! Нужно разобраться с кодом Рида-Соломона. В алгебре я очень слаб. Пока хочу услышать:
1. Какие разделы алгебры почитать, чтоб разобраться с кодом РС (желательно со ссылками на источники).
2. Собственно, литературу по самому коду РС.
По мере чтения буду задавать здесь вопросы. Скажите, а вообще реально разобрать в кратце код РС за пару дней? Спасибо!

[Ktina]

vlad_light в сообщении #637038 писал(а):

В очень срочном порядке нужна помощь! Нужно разобраться с кодом Рида-Соломона. В алгебре я очень слаб. Пока хочу услышать:
1. Какие разделы алгебры почитать, чтоб разобраться с кодом РС (желательно со ссылками на источники).
2. Собственно, литературу по самому коду РС.
По мере чтения буду задавать здесь вопросы. Скажите, а вообще реально разобрать в кратце код РС за пару дней? Спасибо!

По-моему, Добрая Викочка даёт весьма подробное объяснение.

[vlad_light]

1. Везде написано, что матрица $G=[I_{k\times k}|P_{k\times n-k}]$ порождает код РС $\Leftrightarrow$ каждый минор матрицы $[P_{k\times n-k}]$ отличен от $0$. Какие элементы у матрицы $[P_{k\times n-k}]$? Из ($GF(p^n), p$-простое)?
2. Если каждая такая матрица $G$ порождает код РС, значит ли это, что мне нужно искать такую матрицу, чтоб закодировать сообщение, или есть более простой способ? И это может быть любая матрица или какая-то общепринятая? Влияет ли она на декодирование?
3. "Порождает" -- это значит, что, если $u$ - сообщение длины $k$($\Leftrightarrow u\in GF(p^k)$), то $G:GF(p^k)\to GF(p^n)$ и $uG$ -- код РС длины $n$, который умеет исправлять $\lfloor\frac{n-k}{2}\rfloor$ ошибок?
4. Ещё есть проверочная матрица $H$, которая обладает свойством(если я правильно понял): $H:GF(p^n)\to GF(p^{n-k})$ и $uGH=0(\Rightarrow GH=0)$ . Что это за зверь и как её найти (без матрицы $G$)?
Я пока пошёл читать дальше. На все эти вопросы более-менее ответы знаю, хочу лишь удостовериться. Так что особо развёрнутых ответов не нужно. Спасибо!
А ещё мне нужно использовать алгоритм Евклида и вот с ним пока не разобрался. Может кто-нибудь на пальцах объяснить (скорее даже использование в данном контексте, поскольку сам алгоритм, как мне кажется, я знаю).

[vlad_light]

Со всем вышеприведенным разобрался. Сейчас читаю про свёрточные коды. Как возникнут вопросы -- напишу здесь.