1. Везде написано, что матрица
![$G=[I_{k\times k}|P_{k\times n-k}]$ $G=[I_{k\times k}|P_{k\times n-k}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/3/e937a46411675730566b9e19d5b8861c82.png)
порождает код РС

каждый минор матрицы
![$[P_{k\times n-k}]$ $[P_{k\times n-k}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/4/d74f6a4447579979c295d1a8732fb0a182.png)
отличен от

. Какие элементы у матрицы
![$[P_{k\times n-k}]$ $[P_{k\times n-k}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/4/d74f6a4447579979c295d1a8732fb0a182.png)
? Из (

-простое)?
2. Если каждая такая матрица

порождает код РС, значит ли это, что мне нужно искать такую матрицу, чтоб закодировать сообщение, или есть более простой способ? И это может быть любая матрица или какая-то общепринятая? Влияет ли она на декодирование?
3. "Порождает" -- это значит, что, если

- сообщение длины

(

), то

и

-- код РС длины

, который умеет исправлять

ошибок?
4. Ещё есть проверочная матрица

, которая обладает свойством(если я правильно понял):

и

. Что это за зверь и как её найти (без матрицы

)?
Я пока пошёл читать дальше. На все эти вопросы более-менее ответы знаю, хочу лишь удостовериться. Так что особо развёрнутых ответов не нужно. Спасибо!
А ещё мне нужно использовать алгоритм Евклида и вот с ним пока не разобрался. Может кто-нибудь на пальцах объяснить (скорее даже использование в данном контексте, поскольку сам алгоритм, как мне кажется, я знаю).