Решить уравнение

[fiztech]

При каких действительных $p$ уравнение

$4^t+2^{t+2}+7=p-4^{-t}-2^{1-t} 2$

имеет решение ?

Я все упростил и получилось

$t^2+4t+7=p-\frac{1}{t^2}-\frac{4}{t}$

И решил, что решу я это графически и получилось вот что , при $p=0$


Получается, чтобы уравнение имело смысл , надо нижний график поднять на несколько единиц ( примерно $p=2$)?

[_Ivana]

И поймаете вы ваше новое $t$ меньше нуля и что с ним будете делать?

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[fiztech]

_Ivana

без понятия

[_Ivana]

Когда делаете замену переменной, то неплохо бы во первых, обозначить её другой буквой, а во вторых, иметь понятие об области значений, принимаемых выражением которое заменяется.

Например, решите уравнение:
$4^x + 2^x = 2$

[fiztech]

_Ivana

Спасибо, все понял. Построил графики без замены, все получилось и сошлось с ответом )

[ewert]

fiztech в сообщении #635391 писал(а):

Построил графики без замены, все получилось и сошлось с ответом

С ответом-то, может, и сошлось, да только графики не могут служить доказательством. А нужно было всего-навсего увидеть, что это уравнение -- квадратное относительно переменной $x=2^t+2^{-t}$.