2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решить уравнение
Сообщение24.10.2012, 21:06 
Аватара пользователя
При каких действительных $p$ уравнение

$4^t+2^{t+2}+7=p-4^{-t}-2^{1-t} 2$

имеет решение ?

Я все упростил и получилось

$t^2+4t+7=p-\frac{1}{t^2}-\frac{4}{t}$

И решил, что решу я это графически и получилось вот что , при $p=0$
Изображение

Получается, чтобы уравнение имело смысл , надо нижний график поднять на несколько единиц ( примерно $p=2$)?

 
 
 
 Re: Решить уравнение
Сообщение24.10.2012, 21:18 
И поймаете вы ваше новое $t$ меньше нуля и что с ним будете делать?

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение24.10.2012, 21:31 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

 
 
 
 Re: Решить уравнение
Сообщение24.10.2012, 21:49 
Аватара пользователя
_Ivana

без понятия :D

 
 
 
 Re: Решить уравнение
Сообщение24.10.2012, 22:00 
Когда делаете замену переменной, то неплохо бы во первых, обозначить её другой буквой, а во вторых, иметь понятие об области значений, принимаемых выражением которое заменяется.

Например, решите уравнение:
$4^x + 2^x = 2$

 
 
 
 Re: Решить уравнение
Сообщение24.10.2012, 22:15 
Аватара пользователя
_Ivana

Спасибо, все понял. Построил графики без замены, все получилось и сошлось с ответом )

 
 
 
 Re: Решить уравнение
Сообщение25.10.2012, 06:55 
fiztech в сообщении #635391 писал(а):
Построил графики без замены, все получилось и сошлось с ответом

С ответом-то, может, и сошлось, да только графики не могут служить доказательством. А нужно было всего-навсего увидеть, что это уравнение -- квадратное относительно переменной $x=2^t+2^{-t}$.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group