2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:42 
Решить неравенство $x\cdot3^x<18$

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:47 
Решение имеет вид $x<x_0$ (рассмотрите промежутки возрастания функции), $x_0$ в общем случае не имеет красивого выражения, а данном случае он подбирается методом тыка.

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:48 
Привел к виду $3^{2-x}>\frac{x}{2}$ дальше тупик...

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:48 
График нарисуйте, хоть с помощью компа
Алгебраические преобразования тут не нужны

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:50 
При $x=2$ функции пересекаются при $x<2$ левая часть растет, правая уменьшается. Значит ответ $x<2$. Верно?

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:51 
DjD USB в сообщении #635242 писал(а):
Верно?
Верно. Осталось это доказать.

-- Ср окт 24, 2012 14:53:59 --

DjD USB в сообщении #635242 писал(а):
левая часть растет, правая уменьшается.
эээ, это для
DjD USB в сообщении #635240 писал(а):
$3^{2-x}>\frac{x}{2}$
? Ну можно так. Так даже очевиднее...

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 17:55 
При x>2 $3^{2-x}<\frac{x}{2}$ Это же очевидно. Что тут доказывать? Мы же знаем как ведет себя график функции $a^x$

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:00 
DjD USB в сообщении #635251 писал(а):
При x>2 $3^{2-x}<\frac{x}{2}$ Это же очевидно. Что тут доказывать? Мы же знаем как ведет себя график функции $a^x$
Да-да, я просто рассматривал график исходной левой части. Все верно :-)

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:03 
А можете объяснить как рассматривать поведение функций изначального неравенства?

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:07 
Правая часть исходного неравенства просто возрастает

Я знаю - у Вас достаточно мозгов, чтобы решать такие примеры :-)

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:11 
Хорошо. Будем разбираться :-) . А так все понятно. Тема закрыта. Всем спасибо( вас же так много :-) )

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:19 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

DjD USB в сообщении #635242 писал(а):
функции пересикаются

Ну и кто же кого переси́кает? :-)

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение24.10.2012, 18:25 
Вопрос..... с подвохом....

-- Ср окт 24, 2012 18:27:28 --

Вообще они оба друг друга пересекают разве нет?

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение25.10.2012, 00:30 

(Оффтоп)

bot, :lol:

DjD USB, "переси́кает", ударение :D

 
 
 
 Re: Неравенство.
Сообщение25.10.2012, 13:46 
Keter в сообщении #635437 писал(а):

(Оффтоп)

bot, :lol:

DjD USB, "переси́кает", ударение :D

Не заметил :-)

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group