Неравенство.

[DjD USB]

Решить неравенство $x\cdot3^x<18$

[Sonic86]

Решение имеет вид $x<x_0$ (рассмотрите промежутки возрастания функции), $x_0$ в общем случае не имеет красивого выражения, а данном случае он подбирается методом тыка.

[DjD USB]

Привел к виду $3^{2-x}>\frac{x}{2}$ дальше тупик...

[Sonic86]

График нарисуйте, хоть с помощью компа
Алгебраические преобразования тут не нужны

[DjD USB]

При $x=2$ функции пересекаются при $x<2$ левая часть растет, правая уменьшается. Значит ответ $x<2$. Верно?

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #635242 писал(а):

Верно?

Верно. Осталось это доказать.

-- Ср окт 24, 2012 14:53:59 --

DjD USB в сообщении #635242 писал(а):

левая часть растет, правая уменьшается.

эээ, это для

DjD USB в сообщении #635240 писал(а):

$3^{2-x}>\frac{x}{2}$

? Ну можно так. Так даже очевиднее...

[DjD USB]

При x>2 $3^{2-x}<\frac{x}{2}$ Это же очевидно. Что тут доказывать? Мы же знаем как ведет себя график функции $a^x$

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #635251 писал(а):

При x>2 $3^{2-x}<\frac{x}{2}$ Это же очевидно. Что тут доказывать? Мы же знаем как ведет себя график функции $a^x$

Да-да, я просто рассматривал график исходной левой части. Все верно

[DjD USB]

А можете объяснить как рассматривать поведение функций изначального неравенства?

[Sonic86]

Правая часть исходного неравенства просто возрастает

Я знаю - у Вас достаточно мозгов, чтобы решать такие примеры

[DjD USB]

Хорошо. Будем разбираться . А так все понятно. Тема закрыта. Всем спасибо( вас же так много )

[bot]

(Оффтоп)

DjD USB в сообщении #635242 писал(а):

функции пересикаются

Ну и кто же кого переси́кает?

[DjD USB]

Вопрос..... с подвохом....

-- Ср окт 24, 2012 18:27:28 --

Вообще они оба друг друга пересекают разве нет?

[Keter]

(Оффтоп)

bot,

DjD USB, "переси́кает", ударение

[DjD USB]

Keter в сообщении #635437 писал(а):

(Оффтоп)

bot,

DjD USB, "переси́кает", ударение

Не заметил