Задачи по теории множеств(построить биекцию)

[tiktak]

ИСН в сообщении #632548 писал(а):

Что Вы собираетесь искать и как поймёте, он ли это, если его увидите?

Функцию взаимно однозначно отображающую $(a,b) \in N \times N$ в $x \in N $.
Приведенная вами функция удовлетворят всем критериям.(она однозначна, и множество ее значений$ N$). Спасибо.

[ИСН]

Чёрт, это я поторопился, надо было Вас заставить додумываться до неё самостоятельно. Ну ничего, там ещё обратная есть.

[tiktak]

А как третий делать?Никаких идей

[ИСН]

Что такое R+1+R?

[tiktak]

1 - множество из одного элемента
R и R не пересекающиеся копии рациональных чисел.

[ИСН]

Э... А все остальные типы чисел Вы какими буквами обозначаете? Целые, например, как? А действительные?

[arseniiv]

А плюс что означает?

[tiktak]

+ это объединение непересекающихся множеств.
$(R, <_1) + (1, <_2) + (R, <_1)$ $\cong$ $(R, <_1)$
это видимо то же самое, что и интервал + точка + интервал $\cong $ интервалу.
а это очевидно.