Кинетическая энергия в различных ИСО

[Someone]

anik в сообщении #631627 писал(а):

Munin в сообщении #631597 писал(а):

Так что и центров у этой сферы столько же, сколько ИСО - бесконечно много.

Как оказывается всё просто, сфера одна, а центров у неё бесконечно много.

Почему одна? Сфера тоже в каждой ИСО своя собственная, так что сфер тоже бесконечно много. Каждая из этих сфер является сечением одного и того же светового конуса.

[zritel]

Munin в сообщении #631753 писал(а):

Именно определение скорости из механики и используется: отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Я имел в виду общее определение, а не частный случай.
В общем случае направления перпендикуляра к волновому фронту и касательной к лучу могут не совпадать. Тогда надо уточнять, какой мы случай рассматриваем: вакуум или другую среду. Да вы и сами пару постов назад написали о различии светового конуса и мировой линии, так что и с этой стороны соответствие механическому определению не полное.

[Munin]

zritel в сообщении #631809 писал(а):

Я имел в виду общее определение, а не частный случай.

А под общим определением вы что подразумеваете?

zritel в сообщении #631809 писал(а):

В общем случае направления перпендикуляра к волновому фронту и касательной к лучу могут не совпадать.

Вообще, да. Перпендикуляр к волновому фронту обычно выражается ковектором, а не вектором. Так что и фазовая скорость будет ковектором. А вот групповая скорость, как я понимаю, уже вектором.

zritel в сообщении #631809 писал(а):

Тогда надо уточнять, какой мы случай рассматриваем: вакуум или другую среду.

А ещё, движется ли источник света, или нет, пока он испускает луч. Потому что если движется, то свет может двигаться не по касательной к лучу. Испустив ограниченнй во времени импульс света, он создаст нечто наподобие стержня, летящего в пространстве повёрнутым в сторону.

Вот что интересно, направление движения света, в этом смысле (как куда летит такой "стержень") и перпендикуляр к волновому фронту, для света в вакууме совпадают.

zritel в сообщении #631809 писал(а):

Да вы и сами пару постов назад написали о различии светового конуса и мировой линии, так что и с этой стороны соответствие механическому определению не полное.

Ну, это просто мелочь. Допустим, вы испустили из точки частицы во все стороны. Тогда они будут образовывать в пространстве-времени не линию, а конус (не световой, если частицы не безмассовые). И что, от этого считать, что эти частицы перестали механически двигаться?

[Nemorozov]

Attendant в сообщении #631547 писал(а):

Но мы ушли от темы - хотелось бы услышать мнение уважаемых miflin и Munin, что они думают о явлении, когда приемник удаляется от источника со скоростью близкой к световой. Какова скорость света в СО приемника?

Понятно, что релятивисты будут до бесконечности твердить, что скорость света относительно приемника всегда будет равна 300000 км/с, насколько бы это не противоречило здравому смыслу и логике.

А что ответят те же miflin и Munin, если в задачу добавить стекловолокно, в котором свет распространяется со скоростью 200000 км/с?

Приемник движется вдоль оси Х вдоль стекловолокна с той же скоростью 200000 км/с, когда сзади происходит вспышка света. Свет догоняет приемник по воздуху/вакууму/пустоте (пока не важно) и движется относительно него со скоростью 300000 км/с, но не догоняет приемник по стекловолокну.

Вылезает очередной парадокс. Скорость света для приемника в одном случае равна 300000 км/с, в другом 0 км/с.

-- Ср окт 17, 2012 13:16:53 --

Второй случай, приемник движется со скоростью 190000 км/с и свет по стекловолокну, в конце концов, догоняет приемник. Чему равна скорость света в стекловолокне в СО приемника?

[zritel]

Munin в сообщении #631819 писал(а):

А под общим определением вы что подразумеваете?

Определение через производную по времени.

Munin в сообщении #631819 писал(а):

Ну, это просто мелочь. Допустим, вы испустили из точки частицы во все стороны. Тогда они будут образовывать в пространстве-времени не линию, а конус (не световой, если частицы не безмассовые). И что, от этого считать, что эти частицы перестали механически двигаться?

Нет, не перестали. Но вы же не станете настаивать на том, что фотоны - механические частицы. Для каждой частицы из вашего примера существует мировая линия. У фотона ее нет, есть конус.

Мне представляется, что многим людям, у которых возникают проблемы с осознанием независимости скорости света от движения источника и приемника, было бы проще это осознать, если не думать о скорости света, как об обычной механической величине. ИМХО, это логичнее, чем считать, что бывает такая необыкновенная механическая скорость, с которой не может двигаться ни одно механическое тело и т.д. На мой взгляд, достаточно даже бывает объяснить людям, что выражение "скорость света в вакууме" - цельная смысловая единица, в которой слово "скорость" нельзя отделять от остального. Т.е., есть скорость механических тел и есть "скорость света (в вакууме)". Слова в скобках обычно опускают, но должны помнить о них.

[miflin]

Nemorozov, Вы об эффекте Вавилова-Черенкова?
Так он не противоречит СТО.

[Munin]

Nemorozov в сообщении #631937 писал(а):

А что ответят те же miflin и Munin, если в задачу добавить стекловолокно, в котором свет распространяется со скоростью 200000 км/с?

Моментально потеряется инвариантность, поскольку будет ещё одна величина - скорость движения оптоволокна. Вы что, тоже ничего не знаете, но лезете опровергать, и тщитесь выдумать вопросы с подковыркой?

Nemorozov в сообщении #631937 писал(а):

Вылезает очередной парадокс. Скорость света для приемника в одном случае равна 300000 км/с, в другом 0 км/с.

Скорость света в движущемся оптоволокне может быть и 0, никакого парадокса здесь нет. Физику знать надо.

Nemorozov в сообщении #631937 писал(а):

Второй случай, приемник движется со скоростью 190000 км/с и свет по стекловолокну, в конце концов, догоняет приемник. Чему равна скорость света в стекловолокне в СО приемника?

Релятивистская формула сложения скоростей

$$v'=\dfrac{u+v}{1+\dfrac{uv}{c^2}}.$$

Подставляя $v=\tfrac{2}{3}c,$ $u=-\tfrac{19}{30}c,$ получаем

$$v'=\dfrac{\tfrac{2}{3}-\tfrac{19}{30}}{1-\tfrac{38}{90}}c=\dfrac{3}{52}c,$$

или около 17 тыс. км/сек. Удовлетворены?

-- 17.10.2012 14:55:35 --

zritel в сообщении #631993 писал(а):

Определение через производную по времени.

Производную чего?

zritel в сообщении #631993 писал(а):

Нет, не перестали. Но вы же не станете настаивать на том, что фотоны - механические частицы.

Стану. По крайней мере, пока не вовлекаются квантовые эффекты. Как я уже говорил, это большое достижение СТО, что она позволила рассматривать фотоны как механические частицы.

zritel в сообщении #631993 писал(а):

Для каждой частицы из вашего примера существует мировая линия. У фотона ее нет, есть конус.

У фотона есть мировая линия, почему нет? Конус есть у вспышки света.

zritel в сообщении #631993 писал(а):

Мне представляется, что многим людям, у которых возникают проблемы с осознанием независимости скорости света от движения источника и приемника, было бы проще это осознать, если не думать о скорости света, как об обычной механической величине.

Мне представляется, что им было бы проще, если бы они прекратили дурью маяться, и честно изучили небольшую и простенькую теорию.

zritel в сообщении #631993 писал(а):

ИМХО, это логичнее, чем считать, что бывает такая необыкновенная механическая скорость, с которой не может двигаться ни одно механическое тело и т.д.

То есть, что-то проще и логичнее, чем говорить правду? А почему?

zritel в сообщении #631993 писал(а):

На мой взгляд, достаточно даже бывает объяснить людям, что выражение "скорость света в вакууме" - цельная смысловая единица, в которой слово "скорость" нельзя отделять от остального.

Ну да, разумеется, нельзя. Но бывает такая скорость, которая равна (по величине) скорости света в вакууме. И что такого?

[zritel]

Munin в сообщении #631996 писал(а):

У фотона есть мировая линия, почему нет? Конус есть у вспышки света.

Можно ли считать вспышкой света испускание одиночного фотона?

Munin в сообщении #631996 писал(а):

То есть, что-то проще и логичнее, чем говорить правду? А почему?

Какая же тут кривда? Чему может противоречить такой взгляд?

Munin в сообщении #631996 писал(а):

Производную чего?

Для материальной точки - радиус-вектора в выбранной ИСО.

[Munin]

zritel в сообщении #632003 писал(а):

Можно ли считать вспышкой света испускание одиночного фотона?

Сферической вспышкой - нет.

zritel в сообщении #632003 писал(а):

Какая же тут кривда? Чему может противоречить такой взгляд?

Тому, что это полноценная скорость, и движение с этой скоростью - полноценное механическое движение, как видно из всей механики СТО.

zritel в сообщении #632003 писал(а):

Для материальной точки - радиус-вектора в выбранной ИСО.

Ну так вот именно это определение и используется. Просто материальная точка безмассовая.

[miflin]

Вставлю пять копеек насчет механичности.
Если зеркало удаляется со скоростью, скажем, 10 м/с, а вдогонку послали
шарик (V=30 м/с), который упруго отражается от зеркала (угол падения нулевой),
причем масса шарика пренебрежимо мала по сравнению с массой зеркала,
то отскочивший шарик будет возвращаться со скоростью V1=30-10=20 м/с.
Если же вдогонку послать фотон, то при отражении от зеркала эти 10 м/с
не будут вычитаться из $c$.

[Someone]

miflin в сообщении #632153 писал(а):

Если зеркало удаляется со скоростью, скажем, 10 м/с, а вдогонку послали
шарик (V=30 м/с), который упруго отражается от зеркала (угол падения нулевой),
причем масса шарика пренебрежимо мала по сравнению с массой зеркала,
то отскочивший шарик будет возвращаться со скоростью V1=30-10=20 м/с.

Нет, правильный ответ - всего 10 м/с.

[miflin]

Someone в сообщении #632193 писал(а):

Нет, правильный ответ - всего 10 м/с.

Да, точно, спасибо. Сказал второпях. Но $c=const$ всё-равно!

[zritel]

Munin в сообщении #632089 писал(а):

Ну так вот именно это определение и используется. Просто материальная точка безмассовая.

Если я правильно помню, в определении скорости масса не фигурирует. Так что нет разницы, массивная точка или безмассовая. Зато подразумевается наличие траектории. У одиночного фотона она точно есть? В классическом смысле. Или это допущение, не противоречащее СТО, но таки допущение?

Кроме того, процедура измерения скорости движущегося тела(массивной точки) довольно сильно отличается от процедуры измерения скорости света.

[Someone]

zritel в сообщении #632296 писал(а):

Кроме того, процедура измерения скорости движущегося тела(массивной точки) довольно сильно отличается от процедуры измерения скорости света.

Процедура абсолютно одинаковая: синхронизируем часы в точке старта и в точке финиша, отмечаем по первым часам момент старта, по вторым - момент финиша, делим расстояние между точками старта и финиша на разность показаний часов.

[Munin]

zritel в сообщении #632296 писал(а):

Если я правильно помню, в определении скорости масса не фигурирует.

Да, разумеется. Но дальше обнаруживается, что скорости делятся на три класса: досветовые, световые и сверхсветовые. И смена ИСО оставляет каждую скорость в своём классе.

zritel в сообщении #632296 писал(а):

Так что нет разницы, массивная точка или безмассовая. Зато подразумевается наличие траектории. У одиночного фотона она точно есть? В классическом смысле.

Да, есть.

Более того, точно так же можно рассматривать скорости нематериальных точек. Например, солнечного зайчика или точки пересечения лезвий ножниц. Все они успешно и легко рассматриваются кинематикой СТО.