лотерея

[medalser]

Здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу: в первой лотерее вероятность выигрыша 0,6; во второй-0,8, но билет этой лотереи дороже. Для выяснения, билет какой лотереи купить, решили бросить жребий-два раза подбросили монету. Если два раза выпадет орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае покупают билет первой. Купленный на таких условиях билет выиграл. Какова вероятность того, что это был билет второй лотереи?

[chessar]

Задача на условную вероятность. Определяете пространство элементарных событий: $H_1$, $H_2$ - куплен билет 1-ой и 2-ой лотереи соответственно. Вводите в рассмотрение событие $A$ - купленный билет выиграл. Вам надо посчитать условную вероятность $P(H_2|A)$. Далее используете формулы Байеса и полной вероятности:

\[ P(H_2|A)=\dfrac{P(A|H_2)P(H_2)}{P(A)}=\dfrac{P(A|H_2)P(H_2)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)}, \]

где $P(A|H_i)$ - условная вероятность того, что билет выиграл при условии, что он $i$-ой лотереи (это берёте из условия). Остаётся только посчитать $P(H_i)$ и всё это подставить в формулу.

[medalser]

Спасибо большое за оперативность, уже сама решила!

-- 17.10.2012, 08:22 --

Спасибо большое за оперативность, уже сама решила!