Имхо, равномерное поступательное движение в атмосфере ОС для тел относительно малой массы требует учет аэродинамических сил.
Этот вопрос давно исследуется в спорте. Там показано, что либо мяч должен быть достаточно большим (для своей массы), либо лететь очень далеко, либо крутиться очень быстро. Примеры: футбольный мяч при подаче через всё поле, теннисный мяч с сильной закруткой. Для "гайки" эти условия не выполнены, начать с того, что её парусность намного меньше, чем у мяча.
И главное: вопрос о том, требуется ли учёт чего-то, решают так: примеряют модель без учёта этого чего-то, и смотрят, работает или не работает. В данном случае успешно работает. Значит, обсуждение аэродинамических сил излишне. Оно может внести поправки, но не отвечает за эффект.
Для тел с неподвижной в системе ОС точкой можно учитывать только три вращательные степени свободы, если так можно выразиться.
Можно.
Имхо, Галилей мог бы добавить к своему вертится ещё и не кувыркается, имея в виду будущих альтов .
И был бы неправ.
Кстати, насколько практика опережает теорию, можно видеть на примерах эволюций бумерангов, камнеметательных машин включая сюда пращу, да и огнестрельное оружие.
Да, бумеранги были разработаны тысячи лет назад, задолго до Эйлера. А вот огнестрельное оружие - извините. Нарезное оружие было создано именно с подачи теоретиков. А до этого гладкоствольное стреляло плохо, и практика ничего с этим поделать не могла. С четырнадцатого по девятнадцатый век.