Можно ли так трактовать дискретное преобразования Фурье

[finanzmaster]

Что такое continuous Fourier Transform, я в целом понимаю.
И хочу свести к нему понимание дискретного.

Как я себе представляю: пусть у нас есть какой-то дискретный сигнал, т.е. последовательность значений.
Например - котировки акций (для простоты положим, что временной интервал между ними одинаков).
Мы по этой последовательности можем построить ступенчатую функцию (step function).

Далее, если мы к этой ступенчатой функции применим непрерывное(!) преобразование Фурье - то это, по сути, и будет дискретным преобразованием входящего сигнала.

Или это не так?

[Brukvalub]

finanzmaster писал(а):

Как я себе представляю: пусть у нас есть какой-то дискретный сигнал, т.е. последовательность значений.
Например - котировки акций (для простоты положим, что временной интервал между ними одинаков).
Мы по этой последовательности можем построить ступенчатую функцию (step function).

Далее, если мы к этой ступенчатой функции применим непрерывное(!) преобразование Фурье - то это, по сути, и будет дискретным преобразованием входящего сигнала.

Или это не так?

Это так, но с небольшими уточнениями по строению области определения функции сигнала. Более подробно можете почитать здесь: http://www.compmodel.ru/102/123/index.1.html
(сначала хотел дать Вам ссылку на хвалёную Википедию, разыскал нужную статью и с ужасом обнаружил в ней неверное определение классического преобразования Фурье сразу в трех видах. Статью поправил, но осадок остался )