2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Можно ли так трактовать дискретное преобразования Фурье
Сообщение22.04.2007, 22:59 
Что такое continuous Fourier Transform, я в целом понимаю.
И хочу свести к нему понимание дискретного. :)

Как я себе представляю: пусть у нас есть какой-то дискретный сигнал, т.е. последовательность значений.
Например - котировки акций (для простоты положим, что временной интервал между ними одинаков).
Мы по этой последовательности можем построить ступенчатую функцию (step function).

Далее, если мы к этой ступенчатой функции применим непрерывное(!) преобразование Фурье - то это, по сути, и будет дискретным преобразованием входящего сигнала.

Или это не так?

 
 
 
 
Сообщение23.04.2007, 00:19 
Аватара пользователя
finanzmaster писал(а):
Как я себе представляю: пусть у нас есть какой-то дискретный сигнал, т.е. последовательность значений.
Например - котировки акций (для простоты положим, что временной интервал между ними одинаков).
Мы по этой последовательности можем построить ступенчатую функцию (step function).

Далее, если мы к этой ступенчатой функции применим непрерывное(!) преобразование Фурье - то это, по сути, и будет дискретным преобразованием входящего сигнала.

Или это не так?
Это так, но с небольшими уточнениями по строению области определения функции сигнала. Более подробно можете почитать здесь: http://www.compmodel.ru/102/123/index.1.html
(сначала хотел дать Вам ссылку на хвалёную Википедию, разыскал нужную статью и с ужасом обнаружил в ней неверное определение классического преобразования Фурье сразу в трех видах. Статью поправил, но осадок остался :shock: )

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group