Собственный вектор.

[yarbabin]

Есть ли способы нахождения собственных векторов, кроме как через нахождение характеристических корней?

[mihailm]

Какие-то собств векторы можно найти воспользовавшись их определением:
если $v$ и $Av$ параллельны, то $v$ собств вектор лин оператора $A$.
Отсюда собств векторы единичного оператора это все векторы, а векторы собственные у оператора ортог проектирования - это векторы параллельные и перпендикулярные подпространству на которое проектируется пространство.