Какие-то собств векторы можно найти воспользовавшись их определением:
если

и

параллельны, то

собств вектор лин оператора

.
Отсюда собств векторы единичного оператора это все векторы, а векторы собственные у оператора ортог проектирования - это векторы параллельные и перпендикулярные подпространству на которое проектируется пространство.