0 и бесконечность. Польза???

[alexo2]

miflin в сообщении #621716 писал(а):

У Вас уже есть 0,001 ссылки. Разве Вам этого мало?

Кстати, Вы правы, однако, 0,001 действительно маловато...

[epros]

alexo2 в сообщении #621624 писал(а):

tolstopuz в сообщении #621615 писал(а):

А в чем польза от 2?

От 2-х абсолютно ни в чем - оно чисто условное (теоретическое), то есть несуществующее.

Итак, пользы нет абсолютно ни от чего. Всё, что нам остаётся, это медитировать, глядя на пупок, и восклицать: "О-о-о-о-м-м-м-м-м".

[arseniiv]

alexo2 в сообщении #621636 писал(а):

Абсолютная псевдофилософия - это как раз 0 и бесконечность.

А вот и нет! Соответсвующие математические объекты можно точно определить! Т. е. мы о них можем говорить при желании конкретные вещи. А когда хочется рассмотреть всё с абсолютной точностью, тогда как раз ничего определённо сказать становится нельзя.

[alexo2]

arseniiv в сообщении #621814 писал(а):

А вот и нет! Соответсвующие математические объекты можно точно определить! Т. е. мы о них можем говорить при желании конкретные вещи. А когда хочется рассмотреть всё с абсолютной точностью, тогда как раз ничего определённо сказать становится нельзя.

Как раз-таки, я могу сказать с абсолютной точностью (это будут не конкретные числа, а некий диапазон допустимых значений "Сэм-восэм.. где-то так.")

[epros]

alexo2 в сообщении #621837 писал(а):

Как раз-таки, я могу сказать с абсолютной точностью (это будут не конкретные числа, а некий диапазон допустимых значений "Сэм-восэм.. где-то так.")

Конечно, конечно, Вы можете сказать что угодно. Только будете абсолютно неправы.

[Munin]

Joker_vD в сообщении #621684 писал(а):

Рано или поздно практически любой человек начинает философствовать.

Лучше поздно, чем рано. Знаний больше, мозгов больше.

[alexo2]

Хорошо, тогда более конкретно: приведите хоть один пример, где 0 или беск-сть играют какую-то роль кроме назойливой помехи: "...кроме тривиальных решений (коими зачастую являются либо 0 либо бек-сть)..." или "...делить на 0 нельзя..." или "бесконечные" споры о "супербесконечности" - последнее напомнило виденную недавно надпись на держателе номера авто : "Управление РФ по управлению всеми управлениями"...

[Munin]

Например, если в $Ax=b$ определитель матрицы 0, это не "назойливая помеха", а целый новый класс решений, которому посвящена отдельная часть теории.
Про "супербесконечность" впервые слышу, а вот последовательности кардинальных и ординальных чисел обладают многими непростыми закономерностями, которые тоже описываются отдельными теориями.

[alexo2]

Munin в сообщении #621952 писал(а):

Например, если в $Ax=b$ определитель матрицы 0, это не "назойливая помеха", а целый новый класс решений, которому посвящена отдельная часть теории.
Про "супербесконечность" впервые слышу, а вот последовательности кардинальных и ординальных чисел обладают многими непростыми закономерностями, которые тоже описываются отдельными теориями.

Согласен, в рамках одной отдельно взятой придуманной теории все это как-то работает, что-то там приводит к каким-то там результатам. Я тоже могу напридумывать теорий с некими придуманными же числами, обладающими некими придуманными свойствами и "играться" с ними, и даже периодически совершать "открытия"... однако с реальностью это соотносится не больше чем двумерная проекция трехмерного мира с этим самым миром - вроде похоже, но абсолютно не то...

[arseniiv]

alexo2 в сообщении #621922 писал(а):

приведите хоть один пример, где 0 или беск-сть играют какую-то роль кроме назойливой помехи

Приведут — а вы скажете, что он неуместный/неправильный/недостаточно хорош.

Удаление нуля из целых/рациональных/действительных/комплексных чисел и других аддитивных групп превращает их в не-группы. Вы больше не можете с ними найти разность любых двух чисел (для совпадающих она будет не определена) и некоторое другое. Удаление нуля из действительных/комплексных чисел и других метрических пространств делает в них неудобную, не понятно зачем появившуюся дырку. Удаление нуля из кардиналов отнимает у пустого множества право иметь мощность. Вы, конечно, и его можете удалить — но тогда появится сразу букет «назойливых помех». И по букетику за каждое из перечисленных выше тоже. И это только то, что в голову пришло.

То есть, удаление нуля — достаточно сильно непрактичная вещь. Ну и что, что $x\mapsto 1/x$ не определена в нуле — большое количество функций не определено на отрицательных числах (и есть такие, которые при этом определены в 0) — и их тоже выкидывать?

Только не говорите, что это слишком абстрактно. Если бы это было не важно, прикладная математика никак бы не пересекалась с остальной — но этого не видно.

alexo2 в сообщении #621976 писал(а):

Я тоже могу напридумывать теорий с некими придуманными же числами, обладающими некими придуманными свойствами и "играться" с ними, и даже периодически совершать "открытия"... однако с реальностью это соотносится не больше чем двумерная проекция трехмерного мира с этим самым миром - вроде похоже, но абсолютно не то...

Как так не то, когда эксперименты успешно согласуются со многими такими теориями, играющимися с чем-то пострашнее даже выдуманных чисел (например, тензоры — эка штукенция. Ни ног ни рук…)?

Числа — они вообще с реальностью не соотносятся, как уже отметил epros. Не только ноль. Уж тем более бесконечности всякие… Тем более множества и прочая математическая ерунда. А пользу почему-то это приносит.

[Munin]

alexo2 в сообщении #621976 писал(а):

Согласен, в рамках одной отдельно взятой придуманной теории все это как-то работает, что-то там приводит к каким-то там результатам.

А теперь фокус: вообще всё на свете - в рамках какой-либо одной отдельно взятой теории. И число 1 тоже. В рамках теории натуральных чисел.

[arseniiv]

(2 Munin.)

Munin в сообщении #621988 писал(а):

И число 1 тоже. В рамках теории натуральных чисел.

А почему не кватернионов или булевых функций? [Ой, к обоим примерам число в разной степени неприменимо — неудачно подобрал.]

[Munin]

(Оффтоп)

И в них тоже, я ж для примера. 0, кстати, и там и там есть. А в натуральных числах нету.

[alexo2]

Ещё раз говорю - я и не спорю - в пределах теорий работает, но за пределами - дает существенные сбои как минимум, а обычно - вовсе неприменимо. Отказ от абстрактностей как раз и дает существенное преимущество - нет множества теорий со своими правилами и исключениями. Да и вообще само понятие "теория" неприменимо - скорее это "данность" без деления на отдельные науки и теории.
А то что Вы упоминали здесь о тензорах и всевозможных удобствах с ними связанных, просто без них в прикладных задачах никто и не пытался обходиться. Так и во всем остальном.

[Munin]

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

Ещё раз говорю - я и не спорю - в пределах теорий работает, но за пределами - дает существенные сбои как минимум, а обычно - вовсе неприменимо.

Любые вещи за пределами теорий иногда дают сбои, а иногда вовсе неприменимы. Это не касается только нуля и бесконечности, на которых вы напрасно ополчились.

-- 21.09.2012 22:43:24 --

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

Отказ от абстрактностей как раз и дает существенное преимущество

что ничего нельзя ни посчитать, ни сказать.

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

А то что Вы упоминали здесь о тензорах и всевозможных удобствах с ними связанных, просто без них в прикладных задачах никто и не пытался обходиться.

Пытались. Все эти штуки введены только после таких неудачных попыток. Оказалось, что с ними лучше, чем без них.