Внутренняя энергия идеального газа функция температуры?

[anik]

epros в сообщении #619545 писал(а):

anik в сообщении #619535 писал(а):

А что такое тогда теплота $Q$? Её размерность джоули. В джоулях измеряется энергия чего? Разве теплота $Q$ не имеет отношения к внутренней энергии системы (газа)?

Это та часть энергии, которая передаётся системе через теплообмен. Но это — не характеристика внутреннего состояния системы, как Вам уже сказали.

Теплоту можно передать системе не только через теплообмен, но и механическим путём. Существуют печи аэродинамического подогрева, где теплота системы возрастает за счёт интенсивного перемешивания газа крыльчатками. Джоуль тоже нагревал воду механическим путём. Говорят о механическом эквиваленте теплоты, а не о механическом эквиваленте температуры.
При взаимодействии частиц газа с движущейся крыльчаткой скорость и кинетическая энергия частицы возрастают. Возрастает и внутренняя энергия системы.
Пусть теплота не характеристика внутреннего состояния системы, но с чем физически связана теплота, неужто с теплородом?

[obar]

anik в сообщении #619453 писал(а):

Munin в сообщении #619122 писал(а):

Получается, что для газа, как будто, есть две теплоёмкости, что сбивает с толку.

Если цель состояла в том чтобы "сбить с толку", тогда другое дело...

Из определения теплоемкости $C=\delta Q/\delta T$ и того факта, что теплота не является функцией состояния следует, что теплоемкость определяется не только внутренними свойствами системы и ее состоянием, но зависит также и от способа передачи тепла. Поэтому теплоемкостей существует бесконечно много (а не две). Нравится вам это или нет, но таково определение (которое возникло из чисто прикладных потребностей). Наиболее часто используются две теплоемкости: $C_p$ и $C_v$. Теплоемкость $C_v$ определяется внутренними (микроскопическими) свойствами вещества и в принципе может быть расчитана методами статистической физики (квантовой). Теплоемкость $C_p$ можно найти из $C_v$ при известном уравнении состояния. Из одного лишь уравнения состояния найти теплоемкости невозможно. Это является следствием их микроскопической природы. Но ограничиваться лишь теплоемкостью $C_v$ неудобно. Например, приводимые в справочниках теплоемкости твердых тел это по сути теплоемкости $C_p$, т.к. при нагревании происходит тепловое расширение тел.

anik в сообщении #619571 писал(а):

При взаимодействии частиц газа с движущейся крыльчаткой скорость и кинетическая энергия частицы возрастают. Возрастает и внутренняя энергия системы.Пусть теплота не характеристика внутреннего состояния системы, но с чем физически связана теплота, неужто с теплородом?

При взаимодействии частиц газа с движущейся крыльчаткой в газе возникают макроскопические потоки, энергия которых затем переходит в нагрев. По сложившейся терминологии такой способ изменения внутренней энергии газа нужно отнести к работе (а не к теплоте). Поэтому и говорят о "механическом" эквиваленте. Теплота -- это способ передачи энергии "от молекулы к молекуле".

[Munin]

anik в сообщении #619453 писал(а):

Это в какую "умную" голову должна придти идея измерения теплоёмкости газа совершающего работу?

Неважно. Просто примите как факт: это тоже называют "теплоёмкостью".

- Сол, фасол пишутся с мягким знаком, а вилька, тарелька - без мягкого знака! Дэти, это нэвозможно понять, это нужно запомнить!

-- 16.09.2012 19:04:28 --

anik в сообщении #619571 писал(а):

Теплоту можно передать системе не только через теплообмен, но и механическим путём.

Нет, энергию можно передать системе не только через теплообмен, но и механическим путём. Когда вы её передаёте через теплообмен, она называется теплотой. Когда механическим путём - работой.

[anik]

obar в сообщении #619581 писал(а):

Из определения теплоемкости $C=\delta Q/\delta T$ и того факта, что теплота не является функцией состояния следует, что теплоемкость определяется не только внутренними свойствами системы и ее состоянием, но зависит также и от способа передачи тепла. Поэтому теплоемкостей существует бесконечно много (а не две). Нравится вам это или нет, но таково определение (которое возникло из чисто прикладных потребностей).

А нельзя ли эту логическую цепочку доказательства объяснить несколько подробнее? Как из определения теплоёмкости и того, что теплота не является функцией состояния, следует что теплоёмкость зависит от способа передачи тепла?
Почему это умозаключение Вы назвали определением, которое нужно принять независимо от того, "нравится вам это или нет"?

-- Вс сен 16, 2012 22:30:59 --

Munin в сообщении #619669 писал(а):

anik в сообщении #619453 писал(а):

Это в какую "умную" голову должна придти идея измерения теплоёмкости газа совершающего работу?

Неважно. Просто примите как факт: это тоже называют "теплоёмкостью".

- Сол, фасол пишутся с мягким знаком, а вилька, тарелька - без мягкого знака! Дэти, это нэвозможно понять, это нужно запомнить!

Здесь Вы, возможно, намекаете на то, что термодинамику невозможно понять, её нужно зазубрить?

(Оффтоп)

Вспоминаю такой эксперимент (где-то читал).
Обезьяну надрессировали гасить огонь на плоту (костёр) из ведра с водой, которое стояло рядом. Обезьяна боялась огня и всякий раз его гасила. Но однажды ей поставили пустое ведро. Обезьяна не догадалась зачерпнуть воды из озера и залить ею огонь. Она металась по плоту и беспокоилась, не зная что делать, костёр разгорался и огонь её обжигал.
Так что важнее всё-таки иметь представление, чем бездумно копировать и зубрить

[Munin]

anik в сообщении #619673 писал(а):

Здесь Вы, возможно, намекаете на то, что термодинамику невозможно понять, её нужно зазубрить?

Нет. Не термодинамику. Только понятие теплоёмкости, которая вводится как $C=\delta Q/\delta T,$ а не $\partial U/\partial T.$

-- 16.09.2012 19:38:20 --

anik в сообщении #619673 писал(а):

Вспоминаю такой эксперимент (где-то читал).
Обезьяну надрессировали гасить огонь на плоту (костёр) из ведра с водой, которое стояло рядом. Обезьяна боялась огня и всякий раз его гасила. Но однажды ей поставили пустое ведро. Обезьяна не догадалась зачерпнуть воды из озера и залить ею огонь. Она металась по плоту и беспокоилась, не зная что делать, костёр разгорался и огонь её обжигал.
Так что важнее всё-таки иметь представление, чем бездумно копировать и зубрить

Именно поэтому я пояснил вам, какая бывает теплоёмкость, и что значат различия между разными теплоёмкостями. Чтобы вы не были такой мечущейся обезьяной. А теперь вы, вместо благодарности, и вместо того, чтобы пойти читать дальше учебник, начинаете поливать грязью и мою вам услугу, и термодинамику.

[obar]

anik в сообщении #619673 писал(а):

А нельзя ли эту логическую цепочку доказательства объяснить несколько подробнее?

Все просто. Если бы вместо теплоты $Q$ в определение входила какая нибудь функция состояния (например $U$), то приращение этой величины определялось бы лишь начальной и конечной точками и не зависило б от способа перехода. Для теплоты это не так.

anik в сообщении #619673 писал(а):

Почему это умозаключение Вы назвали определением

Определением я назвал выражение $C=\delta Q/\delta T$, а не те умозаключения, которые из него следуют.

[anik]

obar в сообщении #619581 писал(а):

Из определения теплоемкости $C=\delta Q/\delta T$ и того факта, что теплота не является функцией состояния следует, что теплоемкость определяется не только внутренними свойствами системы и ее состоянием, но зависит также и от способа передачи тепла. Поэтому теплоемкостей существует бесконечно много (а не две). Нравится вам это или нет, но таково определение (которое возникло из чисто прикладных потребностей).

Итак, теплоёмкостей существует бесконечно много, а температура определяется однозначно. Тогда, исходя из определения теплоёмкости $C=\delta Q/\delta T$, теплот $Q$ тоже должно быть бесконечно много?

[obar]

Каких еще "теплот"? Есть лишь понятие "переданная теплота". Эта величина определяется не только начальным и конечным состоянием системы, но и способом перехода. В этом смысле "теплот" бесконечно много.

Вам нужно не на форуме спорить, а почитать литературу. Могу посоветовать Румера Рывкина, Базарова, Леонтовича. Каждый из учебников по-своему хорош.

[anik]

obar в сообщении #619750 писал(а):

Каких еще "теплот"? Есть лишь понятие "переданная теплота". Эта величина определяется не только начальным и конечным состоянием системы, но и способом перехода. В этом смысле "теплот" бесконечно много.

"Переданная теплота" это $\delta Q$? А начальное и конечное состояние системы это $\delta U$?

[Himfizik]

anik
Просто, воспринимайте, что есть сама система, а есть то, что на нее воздействует. И есть величины, которые характеризуют саму систему, а есть величины, которыми мы характеризуем вынужденное изменение (извне) "внутреннего состояния" системы и, соответственно, тех величин, которые это "внутреннее состояние" описывают.

Иначе говоря, $U$ - функция состояния, "внутренняя" характеристика системы. На эту систему оказываем воздействие: либо над ней совершаем работу $A$, либо ставим нагреватель и подводим теплоту $Q$. При этом, естественно, внешние воздействия меняют состояние системы согласно известному I началу: $dU=\delta Q+d A'$.

Вам это уже наверняка писали, но я еще раз акцентирую внимание на этом факте. Потому что Вы задаете такие вопросы, будто не понимаете данного обстоятельства. Нужно уметь отделять мух от котлет, несмотря на то, что их с завидной регулярностью измеряют в одних и тех же джоулях.
Feel the difference!

[anik]

Himfizik в сообщении #620630 писал(а):

anikПри этом, естественно, внешние воздействия меняют состояние системы согласно известному I началу: $dU=\delta Q+d A'$.

Я задал вполне конкретный вопрос: можно ли считать, что $\delta Q$ есть "переданная теплота"?

[Himfizik]

anik в сообщении #620662 писал(а):

Я задал вполне конкретный вопрос:

Вполне конкретный ответ: $\delta Q$ - и есть сообщенная системе теплота, но это не дает право называть внутреннюю энергию или работу теплотой.

[anik]

obar в сообщении #619750 писал(а):

Есть лишь понятие "переданная теплота". Эта величина определяется не только начальным и конечным состоянием системы, но и способом перехода. В этом смысле "теплот" бесконечно много.

Himfizik в сообщении #620680 писал(а):

anik в сообщении #620662 писал(а):

Я задал вполне конкретный вопрос:

Вполне конкретный ответ: $\delta Q$ - и есть сообщенная системе теплота, но это не дает право называть внутреннюю энергию или работу теплотой.

Тогда я перестаю понимать первое начало термодинамики: $dU=\delta Q-dA'$. $dU$ - функция температуры, а $\delta Q$ зависит не только от начальной и конечной температуры, но и ещё от способа нагревания, и переданных теплот $\delta Q$ бесконечно много, тогда и внутренняя энергия не имеет определённого значения?

[Himfizik]

anik в сообщении #620701 писал(а):

Тогда я перестаю понимать первое начало термодинамики

Вот в такие моменты внимательно-превнимательно перечитайте 15 и 16-й параграфы у Сивухина:
http://fpfe.mipt.ru/study/kurs1/Physic/ ... 5zl9bj.pdf

[anik]

Himfizik
Большое спасибо за книгу. Толково написано.
Пока читаю, возможно появятся вопросы.