Восемь точек на плоскости

[Nikolai Moskvitin]

Добрый день!

Используя утверждение уважаемого участника форума в посте post585049.html#p585049, можно найти числа для равенств (1) и (2). Далее, если положить $m_4=f$ и $m_6=e$, можно избавиться сразу от двух (а может быть, и нескольких) уравнений. Такие пока мысли.

С уважением, Николай

[Nikolai Moskvitin]

Вот какая конструкция имелась в виду. Интересно?

[Shtorm]

Интересно! Только было бы здорово те 8 точек, которые нужно было расположить другим каким-нибудь цветом выделить. Или я что-то не так понял?

[Nikolai Moskvitin]

[Shtorm]

Nikolai Moskvitin, ну то есть эта проблема математики решена Вами? Можно поздравлять? Или ещё тут что-то осталось невыясненным?

[Nikolai Moskvitin]

Shtorm в сообщении #627608 писал(а):

Nikolai Moskvitin, ну то есть эта проблема математики решена Вами? Можно поздравлять? Или ещё тут что-то осталось невыясненным?

Нет, не решена (если бы была решена, я бы указал числа на отрезках)! Я просто нашёл возможную конструкцию, вероятную для решения. Очень может, что повезёт...

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте! Как Вы думаете, можно ли рассуждать следующим образом?

Возьмём прямоугольник $ABCD$ с точкой пересечения диагоналей $E $и углом между ними $\frac{\pi}{3}$. Тогда центры описанных окружностей треугольников $BEC$ и $DEA$ лежат на окружности, описанной около прямоугольника. Выполним проективное преобразование, переведя данный прямоугольник в произвольный параллелограмм $A'B'C'D'$ с точкой пересечения диагоналей $E'$. Тогда для любого такого параллелограмма центры описанных окружностей треугольников $A'E'B'$, $B'E'C'$, $C'E'D' $и $D'E'A'$ не лежат на одной окружности и никакие четыре точки из $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ и двух из указанных центров не лежат на одной окружности




С уважением, Николай