Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.

[Shtorm]

Слушайте, а чем нас не устраивает определение овала из Википедии:

Цитата:

Овал (фр. ovale, от лат. ovum — яйцо) ― плоская замкнутая выпуклая C²-гладкая кривая (при этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек).

Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).

[ozes]

Цитата:

То есть суть - в получении фигуры? Но сама фигура одна и та же? Да или нет?

Нет конечно.
Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!

[Xaositect]

ozes в сообщении #617957 писал(а):

Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!

Если я нарисую конус и цилиндр, пересекающиеся по эллипсу, то этот эллипс будет для обеих фигур сечением.

[Shtorm]

ozes в сообщении #617957 писал(а):

Нет конечно.
Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!

То есть по-Вашему, если я наклонной плоскостью рассеку круглый прямой цилиндр - то кривая, полученная в сечении не будет описываться каноническим уравнением:

$$\frac {x^2}{a^2}+\frac {y^2}{b^2}=1$$

Если Вы ответите нет, то хотелось бы сразу увидеть - каким же по-Вашему уравнением будет описываться полученная кривая.

[ozes]

Цитата:

Если я нарисую конус и цилиндр, пересекающиеся по эллипсу, то этот эллипс будет для обеих фигур сечением.

Правильно.
Но это будут две совершенно разные, но совпадающие во всех точках фигуры.
Одна фигура будет эллипсом - вторая фигура будет овалом.

И движение планет по ним будет выполняться по разным законам.

[arseniiv]

Кривая пересечения двух поверхностей принадлежит обоим из них. Кривая пересечения конуса и цилиндра лежит как на конусе, так и на цилиндре, и одновременно является эллипсом и овалом-в-вашем-понимании.

[Shtorm]

ozes в сообщении #617966 писал(а):

....
И движение планет по ним будет выполняться по разным законам.

Разве Закон всемирного тяготения - не единый закон для движения планет?

[ozes]

Цитата:

Разве Закон всемирного тяготения - не единый закон для движения планет?

В случае движения по овалу за единицу времени тело будет поворачиваться на одинаковые углы.
В случае движения по эллипсу углы поворота подчиняются закону Кеплера, и будут, соответственно, разными.
Хотя закон тяготения один и тот же.

[AKM]

Чушь, которую здесь с уверенным видом несёт участник ozes, напоминает троллинг.
Не думаю, что эта ерунда про Солнце достойна столь обширного обсуждения.
Овал в конкретных приложениях (будь то книга В. Бляшке или какая-то компьютерная программа) определяется в контексте этого приложения. Выпуклость+замкнутость всегда присутствуют; возможны уточнения, вроде составленности из 4-х дуг окружностей.
Тема закрывается.