2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 18:43 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Слушайте, а чем нас не устраивает определение овала из Википедии:

Цитата:
Овал (фр. ovale, от лат. ovum — яйцо) ― плоская замкнутая выпуклая C²-гладкая кривая (при этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек).

Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 18:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


12/09/12

79
Цитата:
То есть суть - в получении фигуры? Но сама фигура одна и та же? Да или нет?


Нет конечно.
Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 18:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
ozes в сообщении #617957 писал(а):
Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!
Если я нарисую конус и цилиндр, пересекающиеся по эллипсу, то этот эллипс будет для обеих фигур сечением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 18:58 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
ozes в сообщении #617957 писал(а):
Нет конечно.
Фигуры разные, поскольку являются сечениями заведомо разных геометрических тел!!!


То есть по-Вашему, если я наклонной плоскостью рассеку круглый прямой цилиндр - то кривая, полученная в сечении не будет описываться каноническим уравнением:
$$\frac {x^2}{a^2}+\frac {y^2}{b^2}=1$$

Если Вы ответите нет, то хотелось бы сразу увидеть - каким же по-Вашему уравнением будет описываться полученная кривая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 19:02 
Заблокирован
Аватара пользователя


12/09/12

79
Цитата:
Если я нарисую конус и цилиндр, пересекающиеся по эллипсу, то этот эллипс будет для обеих фигур сечением.


Правильно.
Но это будут две совершенно разные, но совпадающие во всех точках фигуры.
Одна фигура будет эллипсом - вторая фигура будет овалом.

И движение планет по ним будет выполняться по разным законам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 19:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кривая пересечения двух поверхностей принадлежит обоим из них. Кривая пересечения конуса и цилиндра лежит как на конусе, так и на цилиндре, и одновременно является эллипсом и овалом-в-вашем-понимании.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 19:05 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
ozes в сообщении #617966 писал(а):
....
И движение планет по ним будет выполняться по разным законам.


Разве Закон всемирного тяготения - не единый закон для движения планет? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 19:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


12/09/12

79
Цитата:
Разве Закон всемирного тяготения - не единый закон для движения планет?

В случае движения по овалу за единицу времени тело будет поворачиваться на одинаковые углы.
В случае движения по эллипсу углы поворота подчиняются закону Кеплера, и будут, соответственно, разными.
Хотя закон тяготения один и тот же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овал vs Эллипс. Пересечение с прямой.
Сообщение12.09.2012, 19:23 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  Чушь, которую здесь с уверенным видом несёт участник ozes, напоминает троллинг.
Не думаю, что эта ерунда про Солнце достойна столь обширного обсуждения.
Овал в конкретных приложениях (будь то книга В. Бляшке или какая-то компьютерная программа) определяется в контексте этого приложения. Выпуклость+замкнутость всегда присутствуют; возможны уточнения, вроде составленности из 4-х дуг окружностей.
Тема закрывается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: nimepe, YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group