Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться.
Имеется дифференциальное уравнение:

для него заданы краевые условия:


Данная задача уже решалась мной двумя другими методами, и конечный ответ мне известен, но решить ее методом Галеркина у меня не получается.
Решение находится в виде:

Составленная мной программа дает верное решение для задачи с простыми краевыми условиями, вида:


где L и Q - числа, a и b - границы диапазона.
При простых краевых условиях

записывается следующим образом:

Я читал, что

– это какая-то система линейно независимых функций, удовлетворяющая однородным краевым условиям. Исходя из записи для простых краевых условий, я понимаю, что это такое произведение выражений, где одно из выражений будет равно 0 при x равным a или b.
Проблема, на мой взгляд, заключается в неверном понимании того, каким образом составляется функция

.
Если я задаю

, то результирующая функция верна только в точке a.
Я также пробовал решать ДУ для правой границы (0.9) и получал:

.
С учетом полученного y(x), я пробовал записывать

в виде:

,
но верного решения всеравно не получил.