Где находилась сингулярность?

[Munin]

Nemiroff в сообщении #616471 писал(а):

А на элементарном математическом уровне? Мы берем плоскость, гомеоморфно переводим ее в очень узкий, но бесконечно длинный прямоугольник, затем "окомпакчиваем" (это ведь называется компактификацией?), и вот мы почти избавились от одного измерения на плоскости. Как-то так или не похоже?

Для меня это далеко не элементарно, я не мыслю в таких терминах. Если я примерно понял, то не переводим плоскость в прямоугольник гомеоморфно, а вырезаем в ней узкую длинную полосу, и склеиваем её края в цилиндр.

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #616471 писал(а):

Никогда не понимал, почему пересечение пунктирной полоски отменяет запрет на пересечение сплошной.

Воспринимайте их как единое обозначение, типа диода. Думаю, это всё построено на ассоциациях со стенкой и дыркой, с одной стороны узкой, с другой стороны широкой. С широкой стороны в узкую мягкий предмет просунуть можно легко, а наоборот - трудно.

Ivanin в сообщении #616476 писал(а):

Это как диод для электрического тока "проницаем" в одну сторону?
Или то что происходит под горизонтом событий все же недоступно в обе стороны,

Да, считайте, как диод. Хотя это и неправда, а правда сложнее и интереснее.

Ivanin в сообщении #616476 писал(а):

допустим живу под горизонтом почти в "центре" дыры

Нет, этого допустить никак нельзя. Внутри под горизонтом вы всегда движетесь к центру, и там быстро исчезаете. Жить вы там не можете.

Ivanin в сообщении #616476 писал(а):

Сколько это лет пройдет снаружи - Вселенная появится исчезнет и т.д.,

На самом деле, нисколько. Пока предмет проходит через горизонт, снаружи почти ничего не успевает произойти. Дальше этот предмет только виден над горизонтом, а на самом деле его там уже нет.

Ivanin в сообщении #616476 писал(а):

это получается снаружи для внутри тоже недоступно .

Разумеется, из внутри в снаружу никак нельзя попасть. Только видеть, как из аквариума.

И то недолго.

Petenokor в сообщении #616482 писал(а):

Да, я об этом и говорил. Причем каждый объект в разный момент времени (насколько так можно выразиться). И даже не каждый объект, а каждую минимальную отражательную область каждого объекта.

Да, правильно.

Petenokor в сообщении #616482 писал(а):

Ivanin
А разве с черной дыры не видно все, что за пределами горизонта событий?

Не того человека спрашиваете. Он, как и вы, не разбирается в чёрных дырах. Я разбираюсь, но меня вы не спросили :-)

[Petenokor]

Munin в сообщении #616489 писал(а):

Не того человека спрашиваете. Он, как и вы, не разбирается в чёрных дырах. Я разбираюсь, но меня вы не спросили

Спрашиваю.

[Утундрий]

Petenokor в сообщении #616482 писал(а):

Я думал, что вокруг ЧД есть область, которую электромагнитные излучения могут покинуть лишь в том случае, когда их скорость равна скорости света или превышает ее. Потому они ее не покидают, и мы не можем воспринимать информацию из этой области. Но это извне области. А с самой черной дыры все видно, потому что ничего не мешает свету туда попадать.

Натюрлихъ. Только помянутая область имеется не вокруг, а "внутре". Внутре закавычено, потому что на самом деле в данном решении наблюдается своеобразная ситуация: снаружи горизонт выглядит вроде бы как поверхность, ограничивающая некоторый объем. Однако, стоит только наблюдателю туда ухнуть, как все начинает выглядеть совсем не как если бы наблюдатель был внутри некоторого объема, ограниченного поверхностью.

Возвращаясь к картинке. Конечно, "экран Малевича" не возникает и наблюдатель исправно поглощает глазом фотоны, испущенные из внешней области. Поглощает в принципе аж до тех пор, когда у него внезапно заканчивается личное время (на сингулярность упал). Конечно, все причудливо искажено - кривизна же.

А, да, еще он не видит "историю всей внешней вселенной, спрессованную в одно мгновение".

[epros]

Nemiroff в сообщении #616418 писал(а):

А что вообще такое: "дополнительное измерение"? Ну то есть пространство, это же абстракция, математическое описание того факта, что мы-то тут, а холодильник - он там, до него идти надо.
И вот, пространство описывает метрические отношения между объектами в природе. А тут дополнительное измерение. Как оно так устроено, что на холодильник оно не влияет, а математикам помогает что-то там описать (я так понял, для этого гипотеза придумана была)?

Очень просто. Например, холодильник находится «очень далеко», т.е. минимальное расстояние до него — аж 10 метров. Идти так далеко неохота. Но это — в нашем пространстве. А если рассмотреть некое более широкое многообразие, куда наше пространство вложено, то может в нём есть путь до холодильника короче полуметра — только руку протянуть. Т.е. надо ухитрится нащупать где-то около себя «дырку», в которую можно просунуть руку так, чтобы она сразу попала в холодильник.

Но чтобы научиться находить такие дырки, без понимания того, как устроены «дополнительные измерения», увы, никак не обойтись.

[Munin]

Munin в сообщении #607037 писал(а):

Это довольно важный момент, поэтому слушайте внимательно. Чёрная дыра - это не массивное тело. Чёрная дыра образуется из массивного тела, а сама по себе - она специальная разновидность искривлённого пространства-времени. Исходное тело исчезает в сингулярности, очень быстро, столь же быстро, как и другие частицы, падающие сквозь горизонт событий, и дальше в сингулярность.

Ошибочно считать, что где-то там массивное тело, а вокруг него - горизонт событий. Нет. Горизонт событий - это и есть чёрная дыра, то, как она выглядит для окружающего мира, и то, что является ключевым элементом её строения (есть сложные чёрные дыры, Райсснера-Нордстрёма, Керра и Керра-Ньюмена, в которых внутри вместо одной сингулярности более сложные вещи; но снаружи всегда горизонт событий). В этом смысле часто горизонт событий называют "поверхностью чёрной дыры", хотя это тоже неудачное название, никакой твёрдой поверхности там нет.

[Vitalius]

Munin в сообщении #616247 писал(а):

После прочтения учебника, вы поймёте, что бывает пространство, которое не где-нибудь, в чём-нибудь, а вообще, просто так, само по себе. Без чего-то внешнего.

Munin, в таком случае как вы прокомментируете то, что Dirac P.A.M. выводит формулы для согл. с метрикой связности с помощью представления о том, что наше искривлённое (согл. ОТО) 4-мерное пространство-время погружено в $N$-мерном плоском пространстве (где $N>4$ на столько же, сколько надо)? Нарочно дал пример с Дираком - в виде того, что вы квантовый физик. А у Дирака как раз большой вклад в этой области физики. С другими словами вы как квантовый физик, бесспорно уважаете его. Так вот, скажите тогда, на ваш взгляд, почему Дирак так сделал в своей блестящей маленькой монографии по ОТО?

[Munin]

А эти формулы совершенно безразлично как выводить. Можно так, можно без погружения. И в них самих, когда они уже выведены, ни малейшего следа погружения не осталось. Что известно любому студенту, прослушавшему курс римановой геометрии.

[Vitalius]

И всё-таки, эти формулы выводятся проще с помощью представления о том, что наше 4-мерное пространство-время погружено. А ни малейшего следа от погружения после вывода не осталось потому, что, как раз мы этого хотели - вывести формулы, которые имеют места в наше пространство-время. До информации о том гиперповерхность ли наше 4-мерное псевдоэвклидовое многообразие или нет, отсюда не можем добраться. Формально. Только критерий простоты (и красоты) может дать нам какого-то довода (не доказательство - подчёркиваю) в пользу одну или другую возможность, когда речь идёт о вопросе есть ли что-то вне нашего пространства.

[Munin]

Vitalius в сообщении #616862 писал(а):

И всё-таки, эти формулы выводятся проще с помощью представления о том, что наше 4-мерное пространство-время погружено.

Это вам кажется, что проще. А если достаточно глубоко погрузиться в риманову геометрию, то станет ясно, что не проще.

Исторически, сначала дифференциальная геометрия развивалась как внешняя геометрия искривлённых линий, поверхностей и т. п., погружённых в пространство высшей размерности. А потом уже, как внутренняя геометрия. Поэтому исторически, ряд формул и представлений были получены на основе таких погружений. Но по мере развития внутренней геометрии, стало ясно, что эти формулы и представления, по сути, совершенно самостоятельны. Погружение осталось только "костылём для воображения".

Эта традиция менялась постепенно, и в начале 20 века, когда работали Эйнштейн, Гильберт, Паули, Дирак, ещё до конца не сменилась. Поэтому Дирак и писал по-старому. А сейчас это уже несовременно, и можно даже считать за недостаток. В новом стиле дифференциальная геометрия излагается с середины 20 века как минимум.

Vitalius в сообщении #616862 писал(а):

До информации о том гиперповерхность ли наше 4-мерное псевдоэвклидовое многообразие или нет, отсюда не можем добраться. Формально. Только критерий простоты (и красоты) может дать нам какого-то довода (не доказательство - подчёркиваю) в пользу одну или другую возможность, когда речь идёт о вопросе есть ли что-то вне нашего пространства.

Общим мнением является, что такой критерий простоты и красоты указывает на то, что внешних размерностей, не нужных для теории, нет. Поэтому, когда теория струн потребовала размерностей 10 и 26, это было всеобщим потрясением. Сегодня более распространённое мнение такое, что даже если размерности больше 4 и есть, то они не внешние (как в "мире на бране"), а компактифицированные. Мэйнстрим - это компактификация в многообразие Калаби-Яо (Яу).

[Vitalius]

Munin, этот исторический путь геометрии неслучаен. Для что-то вне всегда есть место. Если вы не осознаёте это, то будете похож на человечка нарисованный на поверхность шарика. Когда то, что имеете, довольно-таки комплицировано, тогда поиски что-то вне, почти точно дадут вам упрощения, не только в плане грехов ваших . Кстати есть и примеры где верно обратное. Но чтобы были в этом состоянием необходимо свернуть в путь схоластики. Если вы в схоластике, то тогда попытки искать что-то вне, не дадут вам ничего. Примерно в таком состоянием находятся апологеты струнной теории. Ибо они остаются в новой схоластике физики - я имею ввиду квантовую теорию.

Munin в сообщении #616866 писал(а):

Общим мнением является, что такой критерий простоты и красоты указывает на то, что внешних размерностей, не нужных для теории, нет.

До чего докатился мир - по этой логике внутренняя геометрия, скажем какой-то запутанной поверхности в трёхмерном пространстве Эвклида, более красива, чем геометрия того же самого внешнего простого пространства. Если в этом верите, то значит у вас нет истинную способность отличать красоту от безобразности.

[epros]

Vitalius, хотя соображения о "красоте" субъективны, я здесь более согласен с Muninым. Чтобы сформулировать условие согласования связности с метрикой, достаточно сказать, что длина вектора сохраняется при переносе. По-моему, это весьма просто и красиво. И - обратите внимание - не требует никаких дополнительных измерений. Мало того, если рассмотреть любое доказательство, использующее дополнительные измерения, мы обнаружим, что часть его сводится к выводу этого самого условия - что длина вектора должна сохраняться при переносе.

[Munin]

Vitalius
До чего надо быть самонадеянном в своём невежестве, чтобы судить о красоте того, с чем не знаком!

Я, в отличие от вас, знаю и ту геометрию, и другую. И ещё третью. И то, что внутренняя геометрия более красива, заявляю ответственно. А "верить" мне для этого не надо, я опираюсь на знание. Это те, кто ещё ничего не знают, могут "верить" или "не верить" во что-то, чего они не знают.

Точно так же, вы не компетентны, чтобы судить о простоте геометрии, о струнной теории, о квантовой физике. Приплетать к этому какие-то "грехи" и "схоластику" - просто бред.

[Someone]

Vitalius, скажите, а у Вас есть какие-нибудь доказательства существования чего-то вне четырёхмерного пространства-времени? Кроме Вашей личной убеждённости, что "так красивше".
Потому что привлечение принципиально не наблюдаемых сущностей для построения теории является скорее недостатком, нежели достоинством.

[Vitalius]

Munin в сообщении #616920 писал(а):

А "верить" мне для этого не надо, я опираюсь на знание. Это те, кто ещё ничего не знают, могут "верить" или "не верить" во что-то, чего они не знают.

Munin, эти ваши высказывания звучат как выступления коммунистического активиста. Сожалею, но похоже у вас весьма много нАучную советскость. Наверное это из-за возрасти, но это вас не оправдывает. Ибо есть Пенроуз, а он от вас далеко так как от Тойнби до Маркса и Энгельса. Вы считаете, что КТП это "знание". Вот для меня это "знание" и есть новая схоластика. Пытаться обижать меня не стоит - ибо вы сами когда-то узнаете какова правда о КТП. Но для вас это скорее-всего случится вне тленного мира сего.

Someone, я сказал, что в данном случае можно опираться на доводы, не доказательства. Я не могу быть человечка, нарисованный на шарике. Потому, что точно знаю одно - материя не всё. Математикам как Пенроуза дано увидеть ясно одна из частей объективно существующих нематериальных сущностей - математические идеи. А то, что та объективно существующая нематерия так хорошо подходит для описания закономерностей в материальном мире, говорит об одном - и у то, и у другое есть общий источник. И этого источника лаконично можно описать так - это Создатель всего видимого и невидимого. Настоящие физики и математики как Ньютон, Эйнштейн, Пенроуз, Пуанкаре, знают это. Воспитанные в совке нет. Но и они узнают. Только поздно будет для них тогда.

[Someone]

Vitalius, всё понятно. Вашими устами вещает Бог. Правда, он почему-то делает это настолько косноязычно, что с трудом можно понять, о чём идёт речь.