2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма "большого" количества artg()
Сообщение07.09.2012, 23:49 
Добрый вечер.
В Кванте (третий выпуск 2002 года) наткнулась на статью "Как найти сумму?", что делать, когда выражение - полином\дробь вполне ясно. Но, задания с логарифмами и тригонометрией не даются.
К примеру это:
$\sum\arctg(\frac{1}{1+k+k^2})$
Сумму нужно найти от 0 до некого n.
Буду очень благодарна за подсказку.

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение08.09.2012, 00:05 
Аватара пользователя
Вроде было и не раз.
$\arctg (k+1)-\arctg k=\arctg(\frac{1}{1+k+k^2})$

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение08.09.2012, 07:29 
А в общем случае, наверное, так: topic60370-15.html

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение08.09.2012, 09:52 
xmaister в сообщении #616055 писал(а):
Вроде было и не раз.
$\arctg (k+1)-\arctg k=\arctg(\frac{1}{1+k+k^2})$




Спасибо, я с этим не сталкивалась. Теперь буду знать

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение08.09.2012, 17:17 
Надо не только знать формулу, но и уметь ее вывести. Используется формула тангенса разности двух углов.

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение08.09.2012, 17:28 
Аватара пользователя
Я бы даже сказал, что эту формулу запоминать категорически не надо.

-- Сб, 2012-09-08, 18:29 --

(в отличие от тангенса суммы/разности, да.)

 
 
 
 Re: Сумма "большого" количества artg()
Сообщение25.09.2012, 19:28 
Сложно выводить формулу, о существовании которой даже не догадываешься ;)

С её выводом я справилась.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group