Обозначения производной - штрих и точка

[Ktina]

Почему производную иногда обозначают вот так:

$$u', u'', u'''$$

, а иногда - вот так:

$$\dot{u}, \ddot{u}, \dddot{u}$$

?

[Someone]

Обозначений не хватает.

[gris]

Экономия места по горизонтали.
Или для функций многих переменных выделение какой-то одной. Например, производной по времени.

[Chernoknizhnik]

Один известный физик, читавший у меня лекции в университете по общей физике, сказал однажды: "обозначать производную по параметру штрихом - просто моветон":)

[Ktina]

Таки накопала в Киберпространстве:

Цитата:

Производная по времени в физике часто обозначается (как это делал Ньютон) не штрихом, а точкой.

[miflin]

(Оффтоп)

Когда физики применяют производные, то они относятся к ним с меньшим
трепетом, чем математики. И там, где физики применяют округленное значение
производной, они штрих заменяют точкой.
А вообще, где ещё точки встречаются, кроме аналитической механики?
Возможно, сохранение точек - это дань уважения создателям этого раздела физики...

[Ktina]

А вот что сообщила Вики:

Добрая Викочка писал(а):

Манера обозначать производную по времени точкой над буквой идёт от Ньютона (1691).

Краткое обозначение производной штрихом восходит к Лагранжу.

[Профессор Снэйп]

Точка - по переменной $t$, штрих - по переменной $x$.

-- Вс сен 02, 2012 15:05:59 --

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #613783 писал(а):

Она докурила сигарету до самого фильтра, ощутив острый приступ надвигающейся тошноты. Только теперь она по-настоящему осознала, что такое "предел по фильтру"...

Чукча приехал из Москвы в родное стойбище и рассказал всем, как он курил Марльборо. "Вначале, пока фильтр идёт, паршиво, а потом так же как Беломор..."

[Nimza]

Я ещё встречал $\dot u$ для обозначения полной (или в силу системы, $\frac{d}{dt}$) производной по $t$, тогда как $u'_{t}$ или просто $u_{t}$ для частной ($\frac{\partial}{\partial t}$).

[bot]

Профессор Снэйп в сообщении #613786 писал(а):

"Вначале, пока фильтр идёт, паршиво, а потом так же как Беломор..."

Всё наоборот. Пока фильтр куришь - ещё ничего, а как закончится, так нашей приме в подмётки не годится.

[Munin]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #613778 писал(а):

А вообще, где ещё точки встречаются, кроме аналитической механики?

С учётом того, что аналитическая механика поставляет матаппарат во все остальные разделы теорфизики...