2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение31.08.2012, 20:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/08/11
1613
Новосибирск
1. Для всякого ли ВП $X$ существует не дискретная топология, такая что $X$ будет ТВП.
2. Для всякого ли ассоциативно-коммутативного кольца $R$ существует не дискретная топология, которая превратит $R$ в топологическое кольцо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение31.08.2012, 23:07 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
xmaister в сообщении #613112 писал(а):
1. Для всякого ли ВП $X$ существует не дискретная топология, такая что $X$ будет ТВП.

Пространство над конечным полем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение31.08.2012, 23:57 


10/02/11
6786
я думаю, ято поле может быть любым только в нем тоже надо ввести дискретную топологию :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение01.09.2012, 00:21 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Oleg Zubelevich в сообщении #613202 писал(а):
я думаю, ято поле может быть любым только в нем тоже надо ввести дискретную топологию

Вопрос был в том, существует ли не дискретная топология.

Дискретную-то, понятно, везде ввести можно. Но когда поле конечно, то для отделимой топологии только дискретный вариант и остаётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение01.09.2012, 00:25 


10/02/11
6786
если пространство над $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$ то в нем и скалярное произведение ввести можно

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологии на ВП,...[2 вопроса]
Сообщение01.09.2012, 05:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/08/11
1613
Новосибирск
Oleg Zubelevich, спасибо, уже разобрался. Да, пространство рассматриваю над $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group