Сначала задача, чтобы было понятно, о чем я толкую.
Вот у нас есть две ракеты, которые не движутся относительно друг друга. При этом их скорость относительно земли сразу не известна. Одна из ракет набирает скорость близкую к скорости света относительно второй. Затем она полетает так недолго, и замедляется до скорости 2 ракеты.
Пилот какой из этих двух ракет будет старше?
Для начала предлагаю выбрать на начальный момент времени
инерциальную систему отсчёта (СО).
Если пилоты в начальный и конечный момент времени находятся в одной точке, то результаты будут одинаковые, независимо от выбранной
инерциальной СО.
Если они находятся в разных точках, то результат будет зависеть от выбора системы отсчёта и от того, как синхронизированы часы.
Допустим, в момент
обе ракеты находятся в одной точке и ракета 1 движется по прямой
относительно ракеты 2 со скоростью
. Выбираем СО, связанную со 2 ракетой и далее все расчёты делаем в этой СО: в ней первая ракета действительно
покоится, да. А движется вторая. Но после того, как первая ракета остановится
относительно второй, её скорость в том же направлении в выбранной СО по оси
будет уже не 0, а
. А если первая ракета после начнёт возвращаться ко второй, допустим, с той же по модулю скоростью
относительно второй ракеты, то её скорость в выбранной СО по оси
будет
и к моменту возвращения первой ракеты и встречи пилотов всё скомпенсируется: результат старения будет такой же как в другой системе отсчёта, которая связана с неподвижной второй ракетой.