Нельзя доказывать, скажем, теорему Пифагора при помощи тригонометрических функций.
Доказывать-то можно, но нужно будет доказывать, что тригонометрические функции не зависят от теоремы Пифагора.
Выберите одно что-нибудь.
В геометрии есть строгий порядок теорем. Они доказываются в строго определённой последовательности.
Серьезно? А знаете, бывают эквивалентные утверждения. Можно одно принять за аксиому, а остальные будут выводимы как теоремы.
И меня бесит, когда кто-то пытается объяснять более высокие понятия при помощи искривления пространства. Так и хочется сказать, а Вы не задумывались, а может быть это мозги кривые?
А конкретнее? Какие "более высокие понятия". А то меня тоже много чего бесит. Так и хочется сказать, только модераторы на посту.
Кстати, каким боком тут геометрия, вроде о физике разговор.