2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фраза о математике
Сообщение09.12.2006, 01:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
:evil: Вот, наткнулся в книжке В.В.Миронова "Философия" на такую фразу:

"...математика опирается на априорные (то есть внеопытные) формы чувственности, такие, как пространство и время. Иначе говоря, познающий субъект смотрит на мир как бы сквозь призму пространственного и временного расположения. Пространство в данном случае - это априорная форма внешнего чувства, а время - априорная форма внутреннего чувства. Именно такая априорность и определяет возможность существования математических истин, а значит, и математики как науки."

Как бы вы могли ее прокомментировать? Лично мне это показалось ахинеей. Может, конечно, я ничего не понял... :roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.12.2006, 01:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Мне - тоже. Мне кажется, ребёнок далеко не сразу начинает воспринимать пространство, он этому учится. И не только глядя глазами, но и трогая руками и передвигаясь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фраза о математике
Сообщение09.12.2006, 08:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
Highwind писал(а):
:evil: Вот, наткнулся в книжке В.В.Миронова "Философия" на такую фразу:

"...математика опирается на априорные (то есть внеопытные) формы чувственности, такие, как пространство и время. Иначе говоря, познающий субъект смотрит на мир как бы сквозь призму пространственного и временного расположения. Пространство в данном случае - это априорная форма внешнего чувства, а время - априорная форма внутреннего чувства. Именно такая априорность и определяет возможность существования математических истин, а значит, и математики как науки."

Как бы вы могли ее прокомментировать? Лично мне это показалось ахинеей. Может, конечно, я ничего не понял... :roll:

:evil: Разумеется это глупости. Математика опирается не на чуйства, а на формальную
логику и хорошо изветные формальные аксиоматические системы, которые отнюдь не априорны. :twisted:

 Профиль  
                  
 
 Re: Фраза о математике
Сообщение09.12.2006, 12:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Цитата:
"...математика опирается на априорные (то есть внеопытные) формы чувственности, такие, как пространство и время. Иначе говоря, познающий субъект смотрит на мир как бы сквозь призму пространственного и временного расположения. Пространство в данном случае - это априорная форма внешнего чувства, а время - априорная форма внутреннего чувства. Именно такая априорность и определяет возможность существования математических истин, а значит, и математики как науки."

Это точка зрения тов. И. Канта. Некоторое время после него многие философы тоже так думали. Сейчас тоже некоторые так считают. И им не запретишь: философия --- свободная наука...
Воспринимать эту фразу следует в историческом контексте. Для того времени философия Канта --- гигантский шаг вперёд. И не так важно, что некоторые её положения в настоящее время, скажем так, не являются общепринятыми. Важнее то, что она дала толчок развитию многих наук, в т.ч. и математики.
Например, из учения о пространстве как априорной форме чувственности следует, что пространство должно быть Евклидовым. Потому что оно внутри нас сидит, а внутри мы хорошо знаем, что оно Евклидово. И не сможем мы никаким "внешним" опытом получить неевклидовость. С высоты нашей колокольни мы знаем, что это не так. Но! Этот тезис толкает на мысль: ага, наши формы чувственности вот такие. Но они могут быть не адекватны действительности ("вещи в себе"). Можно помыслить совсем другие пространство и время. Т.е. зная это учение, проще понять неевклидову геометрию. Что позволяет продвинуться в понимании пространства и в конечном счёте, помимо прочего, опровергнуть исходный тезис. Т.е. несмотря на несостоятельность некоторых положений учения оно приводит к прогрессу.

Добавлено спустя 2 минуты 25 секунд:

Котофеич писал(а):
Математика опирается не на чуйства, а на формальную
логику и хорошо изветные формальные аксиоматические системы, которые отнюдь не априорны. :twisted:

Это она в XX веке стала опираться. А Кант жил в XVIII-м.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фраза о математике
Сообщение09.12.2006, 17:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Она опиралась на нее и до 18 века, просто в 18 веке возникает необходимость явно
это указать. Например проблема простых чисел близнецов поставлена еще задолго до 18 го века и дошла до нас почти в неизменном виде. Математика это всегда формальная наука, просто не всегда это явно выступало :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Фраза о математике
Сообщение10.04.2007, 20:22 


22/11/06
186
Москва
Котофеич писал(а):
Математика опирается не на чуйства, а на формальную
логику и хорошо изветные формальные аксиоматические системы, которые отнюдь не априорны.

Откуда же они (формальные аксиоматические системы) взялись?
Не господь Бог же их дал? Не с потолка же они свалились и не из пальца же высосаны были?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фраза о математике
Сообщение10.04.2007, 20:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
shust писал(а):
Котофеич писал(а):
Математика опирается не на чуйства, а на формальную
логику и хорошо изветные формальные аксиоматические системы, которые отнюдь не априорны.

Откуда же они (формальные аксиоматические системы) взялись?
Не господь Бог же их дал? Не с потолка же они свалились и не из пальца же высосаны были?

Почему не из пальца? Как раз из него родимого, из пальца и были высосаны.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2007, 18:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Someone писал(а):
Мне кажется, ребёнок далеко не сразу начинает воспринимать пространство, он этому учится. И не только глядя глазами, но и трогая руками и передвигаясь.

Это считается доказанным фактом. Я приводил пример с котятами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2007, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
А я вот и сейчас думаю, как И.Кант - пространство и время - это априорные формы чувственности, или априорные формы нашего мышления. Если это отрицать, то что-то остается от мышления, если исключить возможность пользоваться понятиями пространства и времени. Но, чтобы ощутить даже свою экзистенцию, необходим временной поток смены ощущений, данный нам через память, далее легко возникает понятие одновременности, что приводит к понятию пространства, и своей сущности, как некоторой данной одновременности.
Кроме того, в этой связи тезис, что внутри нас только евклидова геометрия, неверен. Если пространство и время - априорные формы чувственности, то утверждать их свойства относительно внешнего мы можем произвольно с точностью до отсутствия логических противоречий, а внешний опыт будет допускать наш произвол.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group