Цитата:
"...математика опирается на априорные (то есть внеопытные) формы чувственности, такие, как пространство и время. Иначе говоря, познающий субъект смотрит на мир как бы сквозь призму пространственного и временного расположения. Пространство в данном случае - это априорная форма внешнего чувства, а время - априорная форма внутреннего чувства. Именно такая априорность и определяет возможность существования математических истин, а значит, и математики как науки."
Это точка зрения тов. И. Канта. Некоторое время после него многие философы тоже так думали. Сейчас тоже некоторые так считают. И им не запретишь: философия --- свободная наука...
Воспринимать эту фразу следует в историческом контексте. Для того времени философия Канта --- гигантский шаг вперёд. И не так важно, что некоторые её положения в настоящее время, скажем так, не являются общепринятыми. Важнее то, что она дала толчок развитию многих наук, в т.ч. и математики.
Например, из учения о пространстве как априорной форме чувственности следует, что пространство
должно быть Евклидовым. Потому что оно внутри нас сидит, а внутри мы хорошо знаем, что оно Евклидово. И не сможем мы никаким "внешним" опытом получить неевклидовость. С высоты нашей колокольни мы знаем, что это не так. Но! Этот тезис толкает на мысль: ага, наши формы чувственности вот такие. Но они могут быть не адекватны действительности ("вещи в себе"). Можно помыслить совсем другие пространство и время. Т.е. зная это учение, проще
понять неевклидову геометрию. Что позволяет продвинуться в понимании пространства и в конечном счёте, помимо прочего, опровергнуть исходный тезис. Т.е. несмотря на несостоятельность некоторых положений учения оно приводит к прогрессу.
Добавлено спустя 2 минуты 25 секунд:Котофеич писал(а):
Математика опирается не на чуйства, а на формальную
логику и хорошо изветные формальные аксиоматические системы, которые отнюдь не априорны.
Это она в XX веке стала опираться. А Кант жил в XVIII-м.