маятник на тележке

[Oleg Zubelevich]

Маятник установлен на тележке и находится в поле силы тяжести. Можно ли так подобрать горизонтальное движение тележки, что маятник будет крутиться вокуг точки подвеса с постоянной частотой?

[gris]

Я только для понимания условия.
Маятник будет крутиться в вертикальной плоскости. Движение тележки будет неравномерным и разнонаправленным, но вдоль прямой. Вращение должно происходить только с равной частотой или же с равной угловой скоростью?

[Oleg Zubelevich]

gris в сообщении #609645 писал(а):

Маятник будет крутиться в вертикальной плоскости. Движение тележки будет неравномерным и разнонаправленным, но вдоль прямой.

да

gris в сообщении #609645 писал(а):

Вращение должно происходить только с равной частотой или же с равной угловой скоростью?

не понял, вся система находится в фиксированной вертикальной плоскости все время

[Munin]

Oleg Zubelevich
Объясните, какой функцией должна быть $\varphi(t).$ И ещё, маятник на стержне или на нити? :-)

[Oleg Zubelevich]

маятник на стержне , $\varphi=\omega t,\quad \omega=const$

[Munin]

Спасибо, думаю, именно это gris и имел в виду под "равной угловой скоростью".

[mihiv]

В системе отсчета, связанной с тележкой, на маятник действуют: сила тяжести, сила инерции и сила реакции стержня.
Маятник движется с постоянной угловой скоростью, следовательно тангенциальное ускорение должно быть равно 0.

Рассмотрим момент времени, когда маятник расположен горизонтально (угол $\varphi =0$ или $\pi $),в этот момент сила реакции стержня и сила инерции направлены горизонтально, а сила тяжести по касательной к траектории, поэтому касательное ускорение не равно 0, что противоречит постоянству угловой скорости.

[Oleg Zubelevich]

Угу, однако поддерживать равномерное вращение можно пока маятник не дойдет до горизонтального положения

[MajorUrsus]

Oleg Zubelevich в сообщении #610132 писал(а):

Угу, однако поддерживать равномерное вращение можно пока маятник не дойдет до горизонтального положения

Так как маятник вращается, то в горизонтальном положении он будет находиться нулевое количество времени. Так что обеспечить равномерное вращение возможно, только ускорение тележки будет испытывать разрыв типа $\frac1x$ в момент прохождения маятником горизонтальных положений.

[miflin]

$a=g\tg\omega t$, так вроде...

[Батороев]

Oleg Zubelevich в сообщении #610132 писал(а):

Угу, однако поддерживать равномерное вращение можно пока маятник не дойдет до горизонтального положения

Чем поддерживать то?
Если угловая скорость в системе "тележка" - const, то и нормальное ускорение - const, следовательно, и сила инерции - const. Результирующая этой силы и силы тяжести почти везде имеет направление, отличное от горизонтального.