Для решения задачи необходимо также использовать метод контурных токов, я этот метод применила и применила правильно (уравнения надо писать по двум контурам, если всего контуров три).
Во-первых, необходимости никакой нет. Во-вторых, рассматриваем два контура
и
, соответствующие им контурные токи обозначаем
и
, выбираем направления контурных токов и обхода контуров так, чтобы ток через сопротивление
был равен
. Составляем систему уравнений по методу контурных токов:
Здесь
и
полные сопротивления первого и второго контуров соответственно,
- взаимное сопротивление контуров (со знаком минус, так как контурные токи в сопротивлении
встречны.
С учётом того, что
оба уравнения переписываем в виде:
Откуда легко выражаем разность
и получаем ответ задачи.
Да, и если что - почти полное решение задачи уже изложено в этой теме выше и отнюдь не мною.