Проекция точки на наклонную плоскость.

[Быстрый]

Я с математикой не в лодах. А кому-то, мой вопрос может, покажется простым. Я же, как в стену головой бьюсь.

Плоскость проекции проходит через начало координат( но это не принципиально), наклон задает прямая, перпендикулярная плоскости, проходящая под углами к двум осям. Я нашел, только кратчайшее растояние от точки, до прямой. Заданы координаты точки и два угла, все остальные значения можно брать любые.

[ИСН]

Так а вопрос-то в чём?

[Быстрый]

Способ ориентации проекции точки относительно точки пересечения прямой и плоскости(Координаты проекции точки на плоскости).

[Someone]

Быстрый писал(а):

Способ ориентации проекции точки относительно точки пересечения прямой и плоскости(Координаты проекции точки на плоскости).

Я вопроса не понял. Вам нужно вычислить координаты проекции точки на плоскость параллельно прямой, перпендикулярной плоскости (ортогональную проекцию)? Попробуйте посмотреть здесь. Прямая, перпендикулярная плоскости $Ax+By+Cz+D=0$, имеет направляющий вектор $\{A,B,C\}$.

[Быстрый]

Картинка


Помогите найти координаты проекции точки, на плоскости, относительно точки пересечения прямой и плоскости.

[Capella]

В общем, насколько я поняла условие. Даны два угла между нормалью плоскости и осями, а так-же координаты какой-то точки, проекцию которой мы ищем.
Даю план, как бы делала я:
1. Находите уравнение плоскости. Для этого берёте единичную нормаль (такая, у которой длина равна 1) и через заданые два угла находитите проекции на две оси (используя тригонометрическии подстановки, углы известны). Зная две проекции и длину нормали можно найти и третью. Далее смотрите как уравнение нормали связано с уравнением плоскости и находите последнее.
2. У Вас есть теперь уравнение плоскости и какая-то точка. Её проекция на эту плоскость будет ни что иное, как уравнение нормали к плоскости в точки проекции. Задача сделана. Вам нужно лишь обратное действие первому пункту, подставив заданую точку.