Сильное взаимодействие

[Sergey K]

Представим, что у нас есть задача - описать функцию взаимодействия между двумя нуклонами в очень грубом приближении. Так, чтоб проверить - правильно ли я понимаю происходящее в ядре. Итак, двигаясь по оси расстояния между взаимодействующими частицами к нулю, я могу отложить на оси силы взаимодействия следующие точки:

1. Время жизни переносчика сильного взаимодействия конечно. Умножив его на c получаем точку, где сила обращается в нуль. Я не утверждаю, что он рекзо обрывается, в моем предложении до этой точки он должен спадать, поэтому мне немного не понятно замечание Munina:

Цитата:

Разумеется, сила не обращается в нуль, а спадает по экспоненте, это обычно для квантовых законов (здесь аналогия с волновой функцией в запрещённой области туннельного перехода, там тоже спадание по экспоненте). Но есть характерный масштаб ядерных сил, за пределом которого экспонента слишком мала, чтобы обращать на неё внимание. Этот масштаб определяется массой пиона, и равен примерно 0,7 или 0,8 ферми (= фемтометр, метра, ангстрема). Надо иметь в виду, что и средние межнуклонные расстояния порядка ферми или 0,8 ферми, и размеры самих нуклонов, и размеры ядер, по крайней мере ранних, тоже в этом масштабе величин.

Как взаимодействие, пусть даже такое слабое, что на него не стоит обращать внимание, может продолжатся за радиусам в котором могут действовать частицы-переносчики взаимодействия? Это погрешность мат. модели? Следствие не определенности положения-импульса, т.е. радиус распространения на самом деле размыт?

2. Так как сильное взаимодействие удерживает нуклоны вместе, оно сильнее кулоновского, но сравнительно резко обрывается. вывод: следующую точку на графике мы можем вычислить для того расстояния, на котором сильное взаимодействие равно электромагнитному. В легких ядрах нуклоны расположены близко, сильное взаимодействие намного больше кулоновского отталкивания. При добавлении в ядро еще одного нуклона, он взаимодействует сильно со всеми частицами ядра, а энергия связи ядра растет. Однако при дальнейшем увеличении количества нуклонов, рано или поздно мы достигнем такого момента, когда кулоновское отталкивание двух протонов, расположенных на противоположных сторонах ядра, начнет компенсировать притяжение между ними. Именно с этого момента и начинается насыщение ядерных сил. Расстояние это равно размеру ядра железа - дальнейшее увеличение Z приводит лишь к уменьшению энергии связи, так как.

3. Следующая точка - это усредненное расстояние между нуклонами. На нем сила взаимодействия должна обращаться в нуль, при дальнейшем уменьшении расстояния - начинается отталкивание нуклонов. Считая ядро не сжимаемым, а нуклоны занимающими приближенно одинаковые объемы, можно грубо оценить расстояние.

Цитата:

2-3. Непонятно, почему вы обсуждаете два равновесия. Ведь нет смысла отделять кулоновскую силу отталкивания от ядерной, и на графике имеет смысл отмечать одну точку. Разве что вы хотите отдельно обсудить силы протон-протон, нейтрон-нейтрон и так далее.

ну вообщем да, так оно и есть


4. дальнейшее поведение графика - он асимптотический приближается к минус бесконечности, уходя в неё, по-видимому в момент соприкосновения двух нуклонов.

Цитата:

Чего там в приближении к нулевому расстоянию - неизвестно. На самом деле, если измерять силы между нуклонами на малых расстояниях, то это приходится делать на больших энергиях столкновений, а в этой ситуации упругое рассеяние становится крайне маловероятным - в основном происходят реакции, порождающие новые частицы и состояния - свободные пионы и другие мезоны, возбуждённые нуклоны - резонансы, и так далее. Всё это уже просто делает неадекватной картину сил.

Разумеется, никакого "соприкосновения" нуклонов не бывает. Это же не шарики с твёрдой поверхностью. Хотя от этого образа трудно отказаться, и для этого надо больше заниматься квантовой теорией. Разберитесь хотя бы, по аналогии, бывает ли "соприкосновение" двух атомов. Атом можно сравнить с нуклоном - это ядро с шубой электронов, хотя и не совсем виртуальных, точно так же как нуклон можно представлять себе как точечный керн с шубой виртуальных пионов.

Я не рассматривал их как твердые шарики, а исходил из другого допущения, которое теперь мне представляется неверным. Как же тогда быть? обрывать график?

как исправить ошибки в рассуждениях? какие ещё точки можно в первом приближении рассчитать?

[Munin]

Sergey K в сообщении #606812 писал(а):

Я не утверждаю, что он рекзо обрывается, в моем предложении до этой точки он должен спадать

Он спадает, но в нуль не обращается:


Это же экспонента. Но эффективно можно считать, что его практически нет за пределами радиуса $r_0,$ и тем более - за пределами радиуса $3r_0$ или $5r_0.$

Sergey K в сообщении #606812 писал(а):

Как взаимодействие, пусть даже такое слабое, что на него не стоит обращать внимание, может продолжатся за радиусам в котором могут действовать частицы-переносчики взаимодействия?

Там могут действовать частицы-переносчики. Хорошо. Вспомните, что такое вообще "время жизни". Это характерное время, аналогичное периоду полураспада. За период полураспада распадается половина атомов. За следующий период полураспада - ещё половина. Но всё равно, есть атомы, которые могут выжить и десять периодов полураспада, и двадцать - просто таких атомов очень мало. Точно так же, за время жизни распадается $1-e^{-1}\approx 0{,}63$ всех частиц. За следующее время жизни - ещё столько же от оставшихся. Но это не значит, что не остаётся вероятность "выжить", просто она мала.

Sergey K в сообщении #606812 писал(а):

Я не рассматривал их как твердые шарики, а исходил из другого допущения, которое теперь мне представляется неверным.

И из какого? Слово "соприкосновение" очень настораживает.

Sergey K в сообщении #606812 писал(а):

Как же тогда быть? обрывать график?

Ну реально да, так и делают. Сначала рисуют график чётко, потом немножко пунктиром, потом вообще не рисуют. И пишут Terra Incognita, Here Be Dragons :-)

[Sergey K]

Цитата:

Но это не значит, что не остаётся вероятность "выжить", просто она мала.

понял

Цитата:

И из какого? Слово "соприкосновение" очень настораживает.

дословно воспроизвести фразу не могу, но в одном материале, который я нашел, готовясь к экзамену было сказано (точнее я так трактовал) - что нуклоны не могут находится в одной точке. Честно говоря, даже не помню где это было - довольно много тогда просмотрел. Я там нашел краткое изложение экспериментальных фактов о сильном взаимодействии. Ну раз уж картина сил на малом расстоянии не адекватна, то и смысла разбирать этот элемент графика нет.

[Munin]

Sergey K в сообщении #606943 писал(а):

дословно воспроизвести фразу не могу, но в одном материале, который я нашел, готовясь к экзамену было сказано (точнее я так трактовал) - что нуклоны не могут находится в одной точке.

Да, не могут, но именно как точки. Это даже связано не с потенциалом взаимодействия (можно было бы представить, что в нуле он, как дельта-функция, возрастает до бесконечности), а с тем, что нуклоны - фермионы. Поэтому при перестановке местами в пространстве их волновая функция меняет знак, а на положение в одной точке приходится нуль волновой функции. Запрет Паули.