Биссектриса, высота, медиана...

[Dave]

Вневписанная окружность треугольника $ACD$ имеет центр в точке $B$ и касается стороны $CD$ в точке $H$. Пусть $M$ - середина этой стороны. Докажите, что прямая $BM$ делит отрезок $AH$ пополам.

[Sergic Primazon]

Dave в сообщении #605350 писал(а):

Вневписанная окружность треугольника $ACD$ имеет центр в точке $B$ и касается стороны $CD$ в точке $H$. Пусть $M$ - середина этой стороны. Докажите, что прямая $BM$ делит отрезок $AH$ пополам.

Пусть $K $ - точка касания вписанной окружности $\triangle ACD$ cо стороной $CD$

Тогда $HM=MK$ и $BM || AK$