Мерность пространства зависит от того, как мы его воспринимаем.
Размерность (а не "мерность") пространства зависит от того, какое именно пространство мы рассматриваем, и от того, какое приняли определение размерности. И пространств, и размерностей в математике очень много. От того, как мы их "воспринимаем", размерность не зависит.
Математика напрямую связана с геометрией.
Геометрия - это часть математики.
Геометрия - пространство наиболее нам понятное и практичное.
Геометрия - это не пространство. Геометрия - это либо структура на пространстве того или иного вида (различных геометрий в этом смысле очень много), либо математическая теория, эту структуру изучающая (в этом смысле геометрий тоже много).
Греки определили основы высшей геометрии - гармоническое деление отрезков.
Это безграмотный бред.