Уравнение дорожного траффика

[Профессор Снэйп]

Машины движутся по шоссе со скоростью 80 км/ч, среднее расстояние между автомобилями 10 метров. Перед посёлком висит дорожный знак, ограничивающий скорость движения 40 км/ч. Минимальное расстояние между автомобилями - 2 метра. С какой скоростью будет расти пробка около въезда в посёлок?

То же самое, но расстояние между машинами $x$ метров. При каких $x$ пробка не будет образовываться?

То же самое, но вместо дорожного знака стоит светофор, запрещающий проезд на 1 минуту каждые 5 минут. Как будет вести себя пробка?

Что за теория изучает подобные вопросы? Насколько глубоко сия теория развита? Не поделится ли кто ссылками, если знает?

И вообще, насколько движение автомобилей по дорогам похоже на течение жидкости или газа в трубе?

[gris]

$\forall N>0 \exists L_{car}: V_{prob}>N$
Кстати, а скорость роста пробки ведь может превысить скорость света?

[Mathusic]

(Оффтоп)

На подобные темы (исследование дорожного трафика) даже, наверное, вполне серьёзные публикации существуют

[Jnrty]

Где-то я читал о компьютерном моделировании.

[Профессор Снэйп]

gris в сообщении #604850 писал(а):

Кстати, а скорость роста пробки ведь может превысить скорость света?

Ну, если расстояние между движущимися машинами на шоссе $l + \varepsilon$, а расстояние между стоящими в пробке машинами $l$, то может

-- Пт авг 10, 2012 21:52:19 --

Хотя нет, не может. Изменение скорости внутри самой машины не превосходит скорости звука в металле, из которого сделана машина

[Dosaev]

У нас в МФТИ есть один из технических курсов по выбору, который рассмаривает такие вопросы http://mipt-courses.ru/2010-2011-spring/tech/id-107/.

[Munin]

Кажется, дорожный траффик аппроксимируется нелинейным уравнением, в котором пробки могут расти из случайных флуктуаций, даже без внешних помех.

В популярной книжке Ф. Болл "Критическая масса", кажется, на эту тему что-то написано.

[Профессор Снэйп]

Dosaev в сообщении #604861 писал(а):

У нас в МФТИ есть один из технических курсов по выбору, который рассмаривает такие вопросы http://mipt-courses.ru/2010-2011-spring/tech/id-107/.

Да, мощный курс, похоже!

[Praded]

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
http://zoneos.com/traffic/