Автор темы
topic15982.html затронул интересный вопрос.
Хотелось бы рассмотреть похожую тему, но в более общем виде.
Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому? Может есть какая-то литература с рекомендациями или специальные методики?
Ведь гораздо лучше уметь выводить уравнения, чем их запоминать или искать похожие в справочниках.
Когда читаешь как выводятся ДУ в учебниках матфизики, то возникает ощущение какого-то фокуса. Тут умножили, там разделили, разложили в ряд Тейлора и т.д. В университетском курсе вообще не рассматривался вопрос обучения составлению ДУ, тебе дают чей-то готовый вывод в учебнике, а ты его заучиваешь.
Но хочется самому понять как это делать и какие вообще существуют способы вывода ДУ.
Мне кажется, что наличие такого навыка у человека - это ключ к пониманию физических процессов.
Эта первоначальная тема была здесь расширена (совершенно логично) до вопроса как формулируются новые теоремы и законы в физике и матфизике.
Хотелось бы сделать три очень важных (пл моему мнению) замечания, которые я не встречал в литературе.
Во-первых, вся физика по результатам и вся текущая работа физиков (в основном это касается теоретиков) очень четко подразделяется на два больших класса. Я их для краткости называю "модельные" и "немодельные" результаты. Проще всего продемонстрировать это на примерах.
Ярким примером немодельной физики является статфизика Гиббса (ансамбли). Это хорошая физика. Когда углубляешься в нее возникает ощущение глубинной истинности этих моделей.
Модельная физика (которой к сожалению забиты современные журналы) - это физика типа "предположим, что функция Грина (или распределения или корреляции или свободной энергии или ...) имеет вид ...". Далее следует формула. Этот метод отличается от первого тем, что в нем делаются плохо обоснованные и плохо проверяемые предположения. Это плохая физика, чаще всего напоминающая костыль. (Но бюджет пилится хорошо!)
Во-вторых, ссылка на курс Ландау-Лифшица в контексте демонстрации "как выводятся физические законы" - это плохая идея, даже очень плохая. В этом подходе (формалистском по своей сути) выхолощена главная суть физики. Неспроста этот курс набит серьезными ошибками. Неспроста также именно Ландау и его школа тяготеет к модельной физике.
И третье, я бы предостерег молодых физиков от попыток строить физику на основе примитивистских идей. Скорее красота и мистика, попытка приблизится к истине являются главными ориентирами.