Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?

[Munin]

Математической обработке поддаётся всё. Даже зайцы с волками и общественные процессы.

[zask]

Algorithm в сообщении #141563 писал(а):

Автор темы topic15982.html затронул интересный вопрос.
Хотелось бы рассмотреть похожую тему, но в более общем виде.

Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому? Может есть какая-то литература с рекомендациями или специальные методики?
Ведь гораздо лучше уметь выводить уравнения, чем их запоминать или искать похожие в справочниках.
Когда читаешь как выводятся ДУ в учебниках матфизики, то возникает ощущение какого-то фокуса. Тут умножили, там разделили, разложили в ряд Тейлора и т.д. В университетском курсе вообще не рассматривался вопрос обучения составлению ДУ, тебе дают чей-то готовый вывод в учебнике, а ты его заучиваешь.
Но хочется самому понять как это делать и какие вообще существуют способы вывода ДУ.
Мне кажется, что наличие такого навыка у человека - это ключ к пониманию физических процессов.

Эта первоначальная тема была здесь расширена (совершенно логично) до вопроса как формулируются новые теоремы и законы в физике и матфизике.

Хотелось бы сделать три очень важных (пл моему мнению) замечания, которые я не встречал в литературе.

Во-первых, вся физика по результатам и вся текущая работа физиков (в основном это касается теоретиков) очень четко подразделяется на два больших класса. Я их для краткости называю "модельные" и "немодельные" результаты. Проще всего продемонстрировать это на примерах.

Ярким примером немодельной физики является статфизика Гиббса (ансамбли). Это хорошая физика. Когда углубляешься в нее возникает ощущение глубинной истинности этих моделей.

Модельная физика (которой к сожалению забиты современные журналы) - это физика типа "предположим, что функция Грина (или распределения или корреляции или свободной энергии или ...) имеет вид ...". Далее следует формула. Этот метод отличается от первого тем, что в нем делаются плохо обоснованные и плохо проверяемые предположения. Это плохая физика, чаще всего напоминающая костыль. (Но бюджет пилится хорошо!)

Во-вторых, ссылка на курс Ландау-Лифшица в контексте демонстрации "как выводятся физические законы" - это плохая идея, даже очень плохая. В этом подходе (формалистском по своей сути) выхолощена главная суть физики. Неспроста этот курс набит серьезными ошибками. Неспроста также именно Ландау и его школа тяготеет к модельной физике.

И третье, я бы предостерег молодых физиков от попыток строить физику на основе примитивистских идей. Скорее красота и мистика, попытка приблизится к истине являются главными ориентирами.

[Munin]

Мечтать о хрустальном мосте до городу Парижу - не вредно, но реальные мосты строятся из стали, и в процессе строительства используются леса, краны, и прочие некрасивости. То, что в результате получается красиво (типа Золотых Ворот) - вовсе не значит, что красиво было с самого начала. И если физик желает работать, а не быть мечтателем, ему желательно представлять себе конечный результат и путь к нему более реалистично.

[zask]

(Оффтоп)

В огороде бузина, а в Киеве дядька.

Вам осталось только повторить: "Эхм, дирижабль для всей семьи!"

Продавайте, продавайте методкостыли.

[zask]

Munin в сообщении #592379 писал(а):

Мечтать о хрустальном мосте до городу Парижу - не вредно, но реальные мосты строятся из стали, и в процессе строительства используются леса, краны, и прочие некрасивости. То, что в результате получается красиво (типа Золотых Ворот) - вовсе не значит, что красиво было с самого начала. И если физик желает работать, а не быть мечтателем, ему желательно представлять себе конечный результат и путь к нему более реалистично.

Что-то мысль стала глодать, может я не совсем прав? Можете привести "леса, краны и прочие некрасивости" использованные при разработке статфизики Гиббсом?

[Munin]

Замечательная просьба. Теперь я должен во мгновение ока стать специалистом по Гиббсу, знать его работы, неопубликованные материалы и черновики. Подождите лет двадцать, а?

Или, если вы сами любите Гиббса, никто не мешает вам самому копнуть поглубже.

[zask]

В моем посте речь шла об опубликованных работах:

zask в сообщении #592361 писал(а):

Модельная физика (которой к сожалению забиты современные журналы) - это физика типа "предположим, что функция Грина (или распределения или корреляции или свободной энергии или ...) имеет вид ...".

Похоже, и не было никаких "лесов, кранов и некрасивостей "? Эх, не знал бедняга Гиббс, что нельзя мечтать о хрустальном мосту...

И тогда утверждение о засильи "модельной" физике не так уж глупо?

(Оффтоп)

Для ясности: Гиббса я уважаю.

[Munin]

То есть у вас просто подмена понятий: в одном месте вы о мечтах, а в другом - об опубликованных работах, то есть готовых результатах большой работы.

[Oleg Zubelevich]

Algorithm в сообщении #141563 писал(а):

Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому?

у этого вопроса есть два уровня:
1) как выписать уравнения Максвелла, например
2) Как имея уравнения Максвелла написать уравнения для конкретной задачи
Второму учат в курсах физики. Первое это одна из сторон физического творчества.

Algorithm в сообщении #141563 писал(а):

Ведь говорят же, что хороший физик может предугадать решение уравнения не рашая его.

некоторые грубые эффекты да может предугадать, но не все

[zask]

Munin

(Оффтоп)

Странно. С логикой не было проблем? Перечтите посты. Получится?

[Zai]

Цитата:

Как составляют дифференциальные уравнения

Новые уравнения в частных производых составляются очень редко, их легче запомнить как китайские иероглифы. При их составлении пользовались экспериментальными данными.

Цитата:

Как анализировать уже составленные кем-то ДУ

Анализировать можно сырые экспериментальные данные. Если данные имеет аналогию с решениями известных ДУ, то можно говорить о применимости известного ДУ к объекту эксперимента.

[ser]

Algorithm в сообщении #141563 писал(а):

Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому? Может есть какая-то литература с рекомендациями или специальные методики?
Ведь гораздо лучше уметь выводить уравнения, чем их запоминать или искать похожие в справочниках.
Когда читаешь как выводятся ДУ в учебниках матфизики, то возникает ощущение какого-то фокуса.

Могу предложить использовать свою методику, которая является усовершенствованным принципом Даламбера. И хотя данная методика в основном заточена под решение механических задач, но дифф. уравнения появляются именно из логики работы системы и ничего запоминать не надо. Кроме того, в отличие от формального метода Лагранжа, моя методика позволяет написать дифф. уравнения, например, для обычного кривошипно-шатунного механизма за 5 минут, в отличие от 3-х дней которые у Вас уйдут на то, чтобы получить их из Лагранжиана. Более того, при этом Вы сможете учесть реальную жесткость элементов системы, наличие в ней зазоров и сухого и жидкостного трения. А вот из лагранжиана Вы ничего этого не получите и не понятно зачем Вам нужны будут уравнения, которые Вы из него получите. Ведь определить ни резонансные частоты в механизме, ни усилия возникающие в шарнирах реальной системы Вы не сможете. В общем, если хотите, то можете скачать мою книгу «Моделирование систем и оптимизация их параметров» http://modsys.narod.ru/Stat/Reader5m_exe.rar , которая оформлена как электронный просмотрщик книг, т.е. в виде программы, где наряду с просмотром текста, Вы можете запускать различные примеры на выполнение. Например, моделирование движения кривошипно-шатунного механизма по полученным мною уравнениям.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Kitozavr]

В этом онлайн курсе обещают научить составлению ДУ, для участия надо зарегистрироваться на сайте и вам будут присылать письма со ссылками на уроки.

[yerzhik]

А у меня такой вопрос,
1 Какие методы или как решаются задачи например на моделирование креш тестов автомобилей?
2 Или выстрел пули в воду, в которой стоит стакан с водой, скажем так на дне?
Что изучать?
И как автор спросил, во втором вопросе какой учебник (сборник задач с решениями) может помочь самостоятельно составлять системы ДУ для подобных задач?
Я имею ввиду такой учебник который как раз направлен на приобретение навыков составления систем ДУ для некой задачи

[Munin]

Пуля в воде - это волны в жидкости, прежде всего ударные. С учётом энергии волн, необходимо учитывать нелинейность, доходящую до парообразования. В столкновении автомобиля с препятствием идут волны и деформация во множестве деталей автомобиля, в металлических, керамических, пластиковых и резиновых объёмах и оболочках, в сосудах с жидкостью, в деталях неоднородных, составных, с мелкой текстурой. Аппарат ДУ, боюсь, будет мало адекватен такой задаче, зато должны быть задействованы вероятностные методы.