О дискретной природе пространства-времени

[Someone]

Moizey_ писал(а):

Согласно данной модели, не обусловленной какими-либо ограничениями, пройденный путь может быть выражен рациональными числами, в том числе с бесконечной дробной частью. Но точно вычислить пройденный путь (координаты частицы) в этом случае оказывается невозможным, поскольку на точный расчёт числа с бесконечной дробной частью потребуется бесконечно большое время. Каким же образом мать-природа преодолевает это препятствие?

А что, "мать-природа" занимается какими-то вычислениями? Или, может быть, частицы просто движутся без всяких вычислений и не заморачиваясь выбором единиц измерения, от которых напрямую зависят все эти утверждения об иррациональности?

[aklimets]

Someone писал(а):

Moizey_ писал(а):

Согласно данной модели, не обусловленной какими-либо ограничениями, пройденный путь может быть выражен рациональными числами, в том числе с бесконечной дробной частью. Но точно вычислить пройденный путь (координаты частицы) в этом случае оказывается невозможным, поскольку на точный расчёт числа с бесконечной дробной частью потребуется бесконечно большое время. Каким же образом мать-природа преодолевает это препятствие?

А что, "мать-природа" занимается какими-то вычислениями? Или, может быть, частицы просто движутся без всяких вычислений и не заморачиваясь выбором единиц измерения, от которых напрямую зависят все эти утверждения об иррациональности?

Без наблюдения частицы нет, если что-то и движется, то это не частица, а ее суперпозиция. Поэтому иррациональное заложено в самой основе движения.

[Someone]

aklimets писал(а):

Без наблюдения частицы нет, если что-то и движется, то это не частица, а ее суперпозиция. Поэтому иррациональное заложено в самой основе движения.

Э-э-э... Вы постановку вопроса-то посмотрели?

Moizey_ писал(а):

Предположим, что движение частицы описывается уравнением s = vt, где s — пройденный путь, v — скорость, t — время (здесь берём частный случай, описывать движение можно многими другими способами).

[Котофеич]

aklimets писал(а):

Без наблюдения частицы нет, если что-то и движется, то это не частица, а ее суперпозиция. Поэтому иррациональное заложено в самой основе движения.

Уважаемый aklimets. Вы наверное пошутили. А что мы наблюдаем в камере Вильсона, частицы или какие то там Ваши суперпозиции

[aklimets]

Котофеич писал(а):

aklimets писал(а):

Без наблюдения частицы нет, если что-то и движется, то это не частица, а ее суперпозиция. Поэтому иррациональное заложено в самой основе движения.

Уважаемый aklimets. Вы наверное пошутили. А что мы наблюдаем в камере Вильсона, частицы или какие то там Ваши суперпозиции

В камере Вильсона частицы взаимодействуют и тем самым наблюдаются (редуцируют) с частицами пересыщенного пара или чего-то там. А до взаимодействия частицы нет, есть лишь ее суперпозиция.

[Котофеич]

aklimets писал(а):

В камере Вильсона частицы взаимодействуют и тем самым наблюдаются (редуцируют) с частицами пересыщенного пара или чего-то там. А до взаимодействия частицы нет, есть лишь ее суперпозиция.

Вы начитались Эверетта. Не забывайте что он плохо кончил. Как раз именно то что Вы называете суперпозицией и не существует в реальности, потому что математическая абстракция, которую многие как и Вы неверно интерпретируют. Это просто капенгагенская
интерпретация, т.е. субъективное мнение и выдумки известных лиц. Материя существует не
зависимо от всяких там способов описания.

[aklimets]

Котофеич писал(а):

aklimets писал(а):

В камере Вильсона частицы взаимодействуют и тем самым наблюдаются (редуцируют) с частицами пересыщенного пара или чего-то там. А до взаимодействия частицы нет, есть лишь ее суперпозиция.

Вы начитались Эверетта. Не забывайте что он плохо кончил. Как раз именно то что Вы называете суперпозицией и не существует в реальности, потому что математическая абстракция, которую многие как и Вы неверно интерпретируют. Это просто капенгагенская
интерпретация, т.е. субъективное мнение и выдумки известных лиц. Материя существует не
зависимо от всяких там способов описания.

А, ну тогда все ясно.

[Котофеич]

Нет проблем. Фантазируйте дальше сколько хотите.

[zbl]

Котофеич писал(а):

Как раз именно то что Вы называете суперпозицией и не существует в реальности, потому что математическая абстракция, которую многие как и Вы неверно интерпретируют.

Лично я впервые прочитал о том, что электрон может одновременно быть в двух щелях в принципах квантовой механики Дирака, к чему там был комментарий Фока, мол такая точка зрения приводит к парадоксам, на что там было предисловие Дирака к русскому изданию, в котором он писал, что согласен со всеми замечаниями Фока...
Так до сих пор я и в неведении; из эксперимента вроде бы ясно следует, что, пролетая через одну щель, электрон знает о наличии второй.
Почему нельзя говорить, что он одновременно находится в двух щелях?
То есть, что есть в природе две неравные части электрона, или, вообще, что электрон всё пространство заполняет собой?

Котофеич писал(а):

Материя существует не зависимо от всяких там способов описания.

Тут возможна скрытая эквивалентность с утверждением о непознаваемости природы.
Способ описания должен быть адекватным.
Значит, должно же быть некое соответствие, а значит и можно отождествлять описание реальности с самой реальностью.
Например, так законы логики ставятся в соответствие законам природы: мыслимая причина, соответствующая реальной причине, порождает мыслимое следствие, соответствующее реальному следствию реальной причины.
Так, что, если у нас в голове два электрона, то и в щелях у нас из два застряло...

[Котофеич]

zbl писал(а):

Котофеич писал(а):

То есть, что есть в природе две неравные части электрона, или, вообще, что электрон всё пространство заполняет собой?

Ни в коем разе. Есть только вероятность попасть только в одну из щелей.
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?t=1126

[zbl]

Котофеич писал(а):

zbl писал(а):

То есть, что есть в природе две неравные части электрона, или, вообще, что электрон всё пространство заполняет собой?

Ни в коем разе. Есть только вероятность попасть только в одну из щелей.

Не вероятность попасть в одну из щелей, а вероятность найти его в одной из щелей.
Найдя его в одной из щелей, мы его процессом измерения приведём в состояние быть в этой щели; в таком состоянии он не был до измерения, он был в другом состоянии (суперпозиции).
Вот про то состояние суперпозиции и вопрос: почему не сказать, что электрон, будучи в таком состоянии, частично находится в одной щели, а частично -- в другой?

[Котофеич]

zbl . Не нужно пересказывать мне то что читают студентам на лекциях по
КМ. Да Гейзенберговский вариант работает, но есть проблемы с интерпретацией. Есть другой
вариант, без этих проблем, но в школе его не проходят. Я же дал ссылку. Электорон это
единая и неделимая частица. Она не может размещаться так как Вам этого хочеться. Вы же
сами писали, что Фок сказал что все это бред , а Дирак с ним согласился.
Есть еще третий вариант интерпретации КМ
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0202107
Växjö Interpretation of Quantum Mechanics
Authors: Andrei Khrennikov
(Submitted on 19 Feb 2002 (v1), last revised 28 Jul 2003 (this version, v2))
Abstract: We present critical arguments against individual interpretation of Bohr's complementarity and Heisenberg's uncertainty principles. Statistical interpretation of these principles is discussed in the contextual framework. We support the possibility to use Statistical Contextual Realist Interpretation of quantum formalism

[zbl]

Котофеич писал(а):

Не нужно пересказывать мне то что читают студентам на лекциях по КМ.

Очень рад; такая редкость на этом форуме; такая редкость.

Котофеич писал(а):

Да Гейзенберговский вариант работает, но есть проблемы с интерпретацией. Есть другой вариант, без этих проблем, но в школе его не проходят. Я же дал ссылку.

Есть ещё и куча других вариантов.
Варианты на основе скрытых параметров и классической вероятности в последнее время столь широко популярны только потому, что все уже устали их опровергать.
Квантовая неопределённость не сводится к классической неопределённости никаким способом.
Есть даже формулировка КМ, в которой в фазовом пространстве строится функция распределения во всех смыслах совершенно аналогичная классической; она только тем отличается, что может принимать отрицательные значения, и уже отсюда видно, что КМ никак не свести к классическим вероятностям.
Мне лично больше всего нравится концепция многих миров, которая, между прочим, общепризнанно не имеет никаких изъянов или противоречий, кроме, конечно, того, что очень не хочется её принимать всерьёз.

Котофеич писал(а):

Электорон это единая и неделимая частица. Она не может размещаться так как Вам этого хочеться.

Вот это я очень с Вами согласен.
Хотя в квантовой теории поля электрон -- это распределённая система, частицей он был, частицей и останется (когда КТП станет логически совершенной теорией).
Всё упирается просто в физический смысл принципа суперпозиции.
Было бы очень не плохо построить квантовую теорию, отличную от КМ, -- мы бы тогда сразу увидели физсмысл принципа суперпозиции.
Есть, например, попытки описать фондовый рынок как квантовую систему (в основном, конечно, малоудачные) -- а что бы ещё в таком духе можно было бы квантовать?

Котофеич писал(а):

Вы же сами писали, что Фок сказал что все это бред, а Дирак с ним согласился.

Фок не написал, почему конкретно это бред; я так и не знаю, к каким противоречиям это приводит (кроме того, что теряется смысл пронятия частицы).

[Котофеич]

Хорошо, если Вы интересуетесь, то можно и обсудить. Только не все сразу.
КМ не является чем то таким особенным в смысле влияния измерений на динамику
системы. Имеется море совершенно классических систем, обладающих аналогичным свойством. Возьмите любую систему с хаотической динамикой. Тогда любое измерение начального положения, приводит к разным траекториям. КМ как показал много лет тому
назад Маслов это просто самая обычная теория случайных процессов с комплексной вероятностью. Марковское свойство там выражается известным Вам свойством фейнмановской амплитуды. Так что на самом деле методологические проблемы возникают
на почве суперидеализации, свойственной теории сл.процессов вообще, а не только КМ.

[zbl]

Котофеич писал(а):

Хорошо, если Вы интересуетесь, то можно и обсудить.

Благодарен за участие.
Меня физсмысл принципа суперпозиции интересует.
Например, есть некая стохастическая система и задача её описать; пусть, хотябы, тот же фондовый рынок.
Вопрос: как отличить классическую стохастичность от квантовой?

Котофеич писал(а):

КМ не является чем то таким особенным в смысле влияния измерений на динамику
системы. Имеется море совершенно классических систем, обладающих аналогичным свойством. Возьмите любую систему с хаотической динамикой. Тогда любое измерение начального положения, приводит к разным траекториям.

Кажется, Бор приводил пример с классическим шариком внутри ящика, когда спустя достаточно много времени возникает неопределённость в координате шарика при определённом импульсе и наоборот.

Котофеич писал(а):

КМ как показал много лет тому назад Маслов это просто самая обычная теория случайных процессов с комплексной вероятностью.

Или, что то же самое, -- с матрицей плотности в фазовом пространстве, которая, хотя и действительные значения принимает, но может быть отрицательной.

Котофеич писал(а):

на самом деле методологические проблемы возникают
на почве суперидеализации, свойственной теории сл.процессов вообще, а не только КМ.

Что такое "суперидеализация"?