Решите слышком простые уравнение

[Shtorm]

AV_77, в общем случае у него получается нелинейная система из 6 квадратных уравнений относительно коэффициентов $A, B, C, D, F, K$. Разве эта система не решается, а угадывается?

[AV_77]

А вы попробуйте ее решить.

[Shtorm]

Да. Ошибся малость. Там получается не 6 уравнений, а 5 уравнений с 6-ю неизвестными.

[gris]

Да дело не в количестве неизвестных, а именно в нелинейности. Неизвестные связаны ещё и пропорциональностью, так что их можно сделать и пять.
Только обычно решение систем в этих случаях сводится к решению уравнений степени не меньшей, чем у исходного. Помогают лишь гениальные догадки, да иногда вольфрамовые изделия.

[Shtorm]

Выписал эту систему из 5-ти уравнений и попытался решить: подставляя из одного уравнения в другое свёл всё к одному уравнению, в котором две неизвестные. И действительно, относительно обеих переменных уравнение - 4-ой степени.

gris в сообщении #603323 писал(а):

..Неизвестные связаны ещё и пропорциональностью,...

А что это за пропорциональность?

[gris]

Если мы первые три неизвестных увеличим в два раза, а вторые уменьшим в два раза, то произведение не изменится. Следовательно, можно осторожно принять одно из неизвестных за 1. Останется пять неизвестных и пять уравнений.

[Shtorm]

Подставил 1 вместо одной из переменных в получившееся последнее уравнение. Оказывается я неправильно раньше определил: уравнение получается 5-ой степени относительно одной из неизвестных. Так это тогда лучше найти сразу корни исходного многочлена и уже по ним разложить.