Дельта функция

[Munin]

А про какие книги? Назовите конкретные, скажите, о каких противоречиях речь, вам помогут разобраться. А "что-то недовольная я" - неконструктивная позиция.

[m_еugene]

Для ~SIERRA~
У Вас трудность -
"почему тогда мы свободно вычисляем интеграл Фурье от этой функции, если условиям Дирихле она не удовлетворяет.."
.
Условия Дирихле:
1) непрерывна на [а, b] или имеет конечное число точек разрыва 1 рода;
2) кусочно-монотонна на [а, b], т.е. отрезок [а, b] можно разделить на конечное число отрезков, внутри которых функция либо только возрастает, либо только убывает, либо постоянна.
.
Какому же условию не удовлетворяет дельта-функция?
Для Вас трудность, что (a-b -> 0)?
.
А преобразование Фурье для дельта-функции можно посмотреть

http://ru.math.wikia.com/wiki/%D0%9F%D1 ... 1%8C%D0%B5

Таблица важных преобразований Фурье строка 9.
.

[profrotter]

m_еugene в сообщении #602901 писал(а):

Какому же условию не удовлетворяет дельта-функция?

Имею предположение, что вот этому:

m_еugene в сообщении #602901 писал(а):

имеет конечное число точек разрыва 1 рода;

Ещё мне всегда думалось, что условием существования преобразования Фурье является абсолютная интегрируемость функции на всей действительной оси. А то, знаете, константа тоже удовлетворяет условиям Дирихле.

[ewert]

m_еugene в сообщении #602901 писал(а):

Какому же условию не удовлетворяет дельта-функция?

Никакому не удовлетворяет. Это не функция, поэтому все эти условия применительно к ней бессмысленны.