Помощь или информация

[ljubarcev]

Имеются два рациональных числа $\frac{a}{c}=A+m;\frac{b}{c}=B+n$, $a;b;c$ взаимно просты и $a>c;b>c$. Числа $a;b;c;A;B$ - целые, полржительные. Числа $m;n$ дробные части чисел
$\frac{a}{c};\frac{b}{c}$, естественно каждое из них меньше $1$. Как определить свойства чисел $a;b;c$ при которых $m=n$. Где об этом почитать?
Дед.

[Руст]

Это означает, что c делит разницу a-b.

[Батороев]

ljubarcev писал(а):

Имеются два рациональных числа $\frac{a}{c}=A+m;\frac{b}{c}=B+n$, $a;b;c$ взаимно просты и $a>c;b>c$. Числа $a;b;c;A;B$ - целые, полржительные. Числа $m;n$ дробные части чисел
$\frac{a}{c};\frac{b}{c}$, естественно каждое из них меньше $1$. Как определить свойства чисел $a;b;c$ при которых $m=n$. Где об этом почитать?
Дед.

m и n - это, так называемые в теории чисел, остатки от деления, соответственно, a и b по основанию c.
Обычно, когда у меня возникает какой-либо промах с этими остатками, то оппоненты советуют почитать Виноградова И. М. Основы теории чисел, реже - Бухштаба А. А. Теория чисел

[ljubarcev]

Руст писал(а):

Это означает, что c делит разницу a-b.

Уважаемый Руст. Коротко и ясно. Спасибо.

Дед.

Добавлено спустя 19 минут 47 секунд:

Re: Помощь или информация

Батороев писал(а):

Цитата:

m и n - это, так называемые в теории чисел, остатки от деления, соответственно, a и b по основанию c.
Обычно, когда у меня возникает какой-либо промах с этими остатками, то оппоненты советуют почитать Виноградова И. М. Основы теории чисел, реже - Бухштаба А. А. Теория чисел

Уважаемый Батороев! Вы не правильно поняли вопрос. Остатки - это целые числа меньшие делителя. Меня же интересуют свойства $m;n$ - дробные части чисел, меньшие единицы.
Условие их равенства привел Руст. А как сформулировать условия их неравенства ?
Дед.

[neo66]

ljubarcev писал(а):

А как сформулировать условия их неравенства ?

Это означает, что c НЕ делит разницу a-b.