СТО: Задачка о кольце

[Vitalius]

Дано кольцо с радиусом $R$ и чисто мнимой массы покоя $im_{0}$. Для простоты пусть плотность кольца постоянная. Какова будет масса кольца если оно вертится со скоростью $v$ больше, чем скорость света в вакууме ($v>c$)? Решите ту же самую задачу в случае когда вместо кольцо, у нас есть тор с радиусами $R$ и $r$ ($R>r$)!

[epros]

Vitalius в сообщении #602318 писал(а):

и чисто мнимой массы покоя

Оу! Это Вы сами такое придумали? Это такой способ поиздеваться над СТО?

[Vitalius]

Почему издеваться? Я просто спрашиваю. Мне интересно рассмотрение этой задачи в рамках СТО. Есть и более простой вариант - скажем когда тахион летит с постоянной лин. скорости по окружность.

[epros]

Vitalius в сообщении #602323 писал(а):

Мне интересно рассмотрение этой задачи в рамках СТО

Впервые слышу, чтобы такие задачи были "в рамках СТО". Чтобы был какой-то смысл, нужно бы сначала придумать какую-нибудь разумную интерпретацию мнимой массы, а я таковой пока не вижу.

Как бы проиллюстрировать попонятнее... Это всё равно что спрашивать, какова будет площадь квадрата, длина стороны которого равна минус единице. Видите в этом какой-нибудь смысл?

[Munin]

Задача не имеет решения: не поставлено условий, позволяющих её решать.

Чтобы ставить задачи, надо понимать, что спрашивается. Чтобы спросить, какова масса чего-либо, нужно описать такие условия, чтобы у этого чего-либо существовали законы движения: второй закон Ньютона, или функция Лагранжа. То есть, задать реакцию на внешние воздействия.

В случае с кольцом: нужно задать, какие силы удерживают его от разрыва, то есть уравнение состояния вещества, или просто силы натяжения. В результате они могут дать преобладающий вклад в итоговую энергию-импульс.

В случае с отдельным тахионом: нужно задать, какая сила вынуждает его двигаться по окружности, по тем же причинам.

[Vitalius]

Epros, не смотря на общее мнение, сверхсветовые движения не запрещены в СТО. И тахионы в физике присутствуют. Соответственно мнимые массы покоя физики обсуждают и будут обсуждать. Ваш пример с квадратом не иллюстрирует ничего в данном случае - он не интересен. Моя задача имеет право существовать. И я задал её, так как в таком варианте пока нигде не видел, чтобы была задача с мнимыми массами.

-- 02.08.2012, 14:27 --

Munin в сообщении #602330 писал(а):

...нужно задать, какие силы удерживают его от разрыва, то есть уравнение состояния вещества, или просто силы натяжения...

Простите, но на этом же основанием могли бы спросить Галилея почему он себе представляет шарики скользящие бес трения.

[epros]

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Epros, не смотря на общее мнение сверхсветовые движения не запрещены в СТО. И тахионы в физике присутствуют.

Конечно, солнечный зайчик может двигаться быстрее света.

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Соответственно мнимые массы покоя физики обсуждают и будут обсуждать.

Какова "масса покоя" у солнечного зайчика? Не нравится пример солнечного зайчика - приведите свой. Я хочу увидеть какую-нибудь интерпретацию чего-то такого, что имеет "мнимую массу". Например, виртуальные частицы могут двигаться быстрее света. Но у них не мнимая масса.

[lek]

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Моя задача имеет право существовать.

Но только в том случае, когда вы представите решение подобной задачи для массы $m_0>0$ и скорости $v<c$.

Да и понятие массы ТС следовало бы уточнить (очевидно он не отождествляет это понятие с "массой покоя") или вместо массы говорить об энергии...

[Vitalius]

Epros, вроде Зоммерфельд был первый который обсуждал мнимые массы покоя. Если хотите, есть ещё статья Фейнберга Possibility of Faster-Than-Light Particles. Это одна из несколько его работ по данной теме. Возьмите и прочитайте! И не надо о солнечном зайчике говорить - ведь он не частица. Что касается замечание Lek-а, жаль, что он не смог это сказать Зоммерфельду или Фейнбергу.

[epros]

Vitalius в сообщении #602342 писал(а):

Если хотите, есть ещё статья Фейнберга Possibility of Faster-Than-Light Particles. Это одна из несколько его работ по данной теме. Возьмите и прочитайте!

Да что Вы мне статьи третьих лиц подсовываете? Не хочу я на эту тему ничего читать. Я просил Вас (а не Фейнберга) дать хоть какую-нибудь интерпретацию чего-то такого, что имеет "мнимую массу". Без таковой интерпретации решать подобные задачи я не вижу никакого смысла: Это всё равно, что искать площадь квадрата с длиной стороны минус единица - формально можно что-то посчитать, но смысла в этом не будет никакого.

[Vitalius]

Не хотите, не читайте. Тратить своё время, чтобы объяснять Вам, не буду. В физике есть достаточно много замечаний по теме мнимых масс покоя (подчёркиваю - покоя) и их интерпретации. Сравнивать эту тему с солнечными зайчиками и квадратами с длиной стороны минус единица, несерьезно. Чтобы понять почему это так, надо поинтересоваться. Но Вы ведь - не хотите. Ну, нет смысла тогда дальше писать в эту тему. То, что хотели сказать, вроде сказали. И я Вам ответил, что те сравнения, которые приводите - несерьезны.

[epros]

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

масс покоя (подчёркиваю - покоя)

А какие ещё массы бывают в физике? Насколько я знаю, нынче принято именовать просто "массой", то, что ранее именовалось "массой покоя".

Я-то в принципе не имею ничего против употребления словосочетания "масса покоя" (при наличии понимания). Но когда речь заходит о частице с пространственно-подобной мировой линией ... то я даже как-то и затрудняюсь подумать о том, что бы Вы хотели именовать её "массой покоя".

А давайте-ка поговорим в терминах энергий-имульсов. Правильно ли я понимаю, что вектор энергии-имульса этого самого тахиона направлен вдоль его мировой линии, т.е. формально он обладает мнимой длиной? И именно поэтому Вы приписываете ему мнимую "массу покоя"?

[Someone]

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

Не хотите, не читайте.

Ну, я, например, читал. "Эйнштейновский сборник. 1973", "Наука", Москва, 1974. В этом сборнике есть пять статей на затронутую тему, в том числе - статья Дж. Фейнберга "О возможности частиц, движущихся быстрее света".

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

В физике есть достаточно много замечаний по теме мнимых масс покоя (подчёркиваю - покоя) и их интерпретации.

Мнимые массы мне встречались только в связи с тахионами. Что такое "масса покоя" для частицы, которая всегда движется быстрее света?

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

Сравнивать эту тему с солнечными зайчиками и квадратами с длиной стороны минус единица, несерьезно.

То есть, Вы хотите сказать, что частицы с мнимой массой обнаружены в экспериментах? Ссылочку дайте, пожалуйста.

P.S. Имейте в виду, что если Вы будете только ругаться и не будете давать вразумительных ответов на задаваемые Вам вопросы, то тема быстро попадёт в "Пургаторий".

[Munin]

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Epros, не смотря на общее мнение, сверхсветовые движения не запрещены в СТО.

Это чьё такое, интересно, "общее мнение"?

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

И тахионы в физике присутствуют.

Только в экзотических теориях, типа теории струн, да и там от тахиона избавляются, как от неудачного элемента конструкции.

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Моя задача имеет право существовать.

Задача имеет право существовать, когда она корректно задана.

Vitalius в сообщении #602335 писал(а):

Простите, но на этом же основанием могли бы спросить Галилея почему он себе представляет шарики скользящие бес трения.

Нет, это неверная аналогия. Вы говорите о придирках к условию, а я - о данных, необходимых для решения задачи.

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

Тратить своё время, чтобы объяснять Вам, не буду.

Очень жаль, но вам придётся. Так здесь положено, на этом форуме. Нести пургу, и отказываться объясняться - нельзя. За свои слова надо отвечать, и когда у вас спрашивают объяснения - вы должны их предоставить.

Vitalius в сообщении #602355 писал(а):

В физике есть достаточно много замечаний по теме мнимых масс покоя (подчёркиваю - покоя) и их интерпретации.

Да (и epros с ними знаком подробней вас!), только ваши замечания с ними не стыкуются. Вот вас и спрашивают о подробностях. А вы ведёте себя, как будто слышали звон, и решили, что сами можете ляпнуть что попало не задумываясь.

[Vitalius]

Munin, считайте, что это кинематическая задача. Если Вы физик или математик, то несомнено сталкивались с задачами по теор. механике, где условие начинается с тем, что мат. точка движется по какой-то заданной траектории. Это типично для абстрактних механических задач. Конечно, в таких случаях по принципе можно востановить динамику благодаря представлений о реакциях соответствующих связей. А связи берете от ограничениях, которые наложены на движение. Вот, рассмотрите мою задачу в этом плане - как кинематическую задачу со связами. Только здесь основа рассуждений, разумеется должна быть СТО, а не механика Ньютона.